文档介绍：第19课时 相交线与平行线
一、【教学目标】
1．了解对顶角的概念；
2．掌握对顶角相等；
3．了解垂线、垂线段的概念、画法及性质，了解点到直线的距离；
4．掌握“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”；
5．理解线段垂直平分线及性质；
6．了解同位角、内错角、同旁内角；
7．理解平行线的概念；
8．掌握“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”；
9．掌握平行线的性质和判定；
10．体验平行线间的距离；
11．掌握平行线的画法
二、【重点难点】
1．平行线的性质和判定；
2．线段垂直平分线的性质；
三、【主要考点】
（一）、相交线
1．对顶角：对顶角相等.
2．垂线：⑴过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑵垂线段最短.
3．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度.
（二）、平行线
1．平行公理：
（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
（2）如果a∥b，a∥c，那么b∥c.
2．性质与判定
（1）两直线平行Û同位角相等；
（2）两直线平行Û内错角相等；
（3）两直线平行Û同旁内角互补.
说明：由平行到角是性质，由角到平行是判定.
图19-1
四、【经典题型】
【19-1A】如图19-1，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=，则∠COE的度数是( )
A. 125° B. 135° C. 145° D. 155°
解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD=45°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∴∠COE=∠AOC+∠AOE=45°+90°=135°. 选B.
【19-2A】如图19-2，已知a∥b，l分别与a、b相交，下列结论中错误的是（ ）
A．∠1=∠3 B. ∠2=∠3 C. ∠1=∠4 D. ∠2=∠5
图19-2
F
C
A
B
D
EF
图19-3
M
N
P
a
b
1
2
3
4
5
图19-4
解：选D
温馨提示： 已知两直线平行，则利用平行线的性质：两直线平行，则同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.
【19-3A】如图19-3，请填写一个你认为恰当的条件_______，使AB∥CD．
解：答案不唯一，如：∠CDA=∠DAB或∠FCD=∠BAC或∠BAC+∠ACD=180°等.
温馨提示： 此题为开放题，答案有多个，只需填一个正确的即可.
【19-4A】如图19-4，已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则∠4= .
解：∵∠1=∠3，∴a∥b，∴∠5=∠2=62°，又∠4+∠5=180°，∴∠4=180°-62°=118°.
温馨提示： 平行线的判定是由“数”(角与角的关系)到“形”(线与线的关系)的判断，而性质则是“形”到“数”的说理.
五、【点击教材】
【19-5B】（七下）如图19-5，∠ADC＝∠ABC，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，∠1＝∠3，那么DE与FB平行吗？试说明理由.
解：DE∥FB. 理由如下.
∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，
∴∠1＝∠A