全国中学生物理竞赛集锦(热学)答案.doc

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全国中学生物理竞赛集锦(热学)答案
LT
(11) 式4分．
第20届预赛
三、参考解答
1. 操作方案：将保温瓶中℃的热水分若干次倒出来。第一次先倒出一部分，与温度为℃的构件充分接触，并达到热平衡，构件温度已升高到，将这部分温度为的水倒掉。再从保温瓶倒出一部分热水，再次与温度为的构件充分接触，并达到热平衡，此时构件温度已升高到，再将这些温度为的水倒掉。然后再从保温瓶中倒出一部分热水来使温度为的构件升温……直到最后一次，将剩余的热水全部倒出来与构件接触，达到热平衡。只要每部分水的质量足够小，最终就可使构件的温度达到所要求的值。
2. 验证计算：例如，，每次倒出＝，在第一次使热水与构件达到热平衡的过程中，水放热为
（1）
构件吸热为
（2）
由及题给的数据，可得
＝℃ （3）
同理，，可使构件升温到
＝℃ （4）
依次计算出～的数值，分别列在下表中。
倒水次数/次
1
2
3
4
5
平衡温度/℃





可见＝℃时，符合要求。
附：，，依次算出～的值，如下表中的数据：
倒水次数/次
1
2
3
4
平衡温度/℃




由于＝℃＜℃，所以如果将热水等分后倒到构件上，则倒出次数不能少于5次。
评分标准：本题20分。
设计操作方案10分。操作方案应包含两个要点：①将保温瓶中的水分若干次倒到构件上。②倒在构件上的水与构件达到热平衡后，把与构件接触的水倒掉。
验证方案10分。使用的验证计算方案可以与参考解答不同，但必需满足两条：①℃。②。这两条中任一条不满足都不给这10分。例如，，，尽管验算过程中的计算正确，℃，不能得分。
第20届复赛
二、参考解答
在温度为时，气柱中的空气的压强和体积分别为
， （1）
（2）
当气柱中空气的温度升高时，气柱两侧的水银将被缓慢压入A管和B管。设温度升高到时，气柱右侧水银刚好全部压到B管中，使管中水银高度增大
（3）
由此造成气柱中空气体积的增大量为
（4）
与此同时，气柱左侧的水银也有一部分进入A管，进入A管的水银使A管中的水银高度也应增大，使两支管的压强平衡，由此造成气柱空气体积增大量为
（5）
所以，当温度为时空气的体积和压强分别为
（6）
（7）
由状态方程知
（8）
由以上各式，代入数据可得
K （9）
此值小于题给的最终温度K，所以温度将继续升高。从这时起，气柱中的空气作等压变化。当温度到达时，气柱体积为
（10）
代入数据可得
（11）
评分标准：本题15分。
求得式（6）给6分，式（7）1分，式（9）2分，式（10）5分，式（11）1分。