文档介绍：； 2008〜2009学牵第二学期 ：
丫科目：线性代数 考查试题A答案及评分标准 S
F F
i命题教师：江蓉使用班级： 电信08-1, 2班，电子08-1, 2班，测控08-1班:
：单项选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题中括号； ； 内)(本大题共6小题，每小题3分，总计18分) I
h. ( B ) 2. ( D ) 3. ( C ) 4. ( A ) 5. ( C ) 6. ( A ) j
(本大题共5小题，每小题3分，总计15分)
4. 72 5. 2 = 1或久=—2。
[1. 4, 3 2. n-k 3. r < p + q o
计算题(本大题共3小题，每小题8分，总计24分)
‘3、2
_1]
2,
厂 3 _1、
'4 0'
厂2 2丿
、一 5 b
■解：AB-BA =
(-1
、3
-13
-11
£
1
3
6
08
0
1
0
09
0
4
1
010
2
5
7
111
0
0
0
01
I解：
j方法有多种，最简单的是按行(或列)展开,
1
3
60
若方法正确，给4分，结果正确再给4分:
0
1
00
0
4
10
2
5
71
：=
fl
0
3
1
00
-5
2
10
7、
32
的逆矩阵A".
［解：i因为|A| = 1^0,所以矩阵A可逆.
（2分）
5利用矩阵的初等行变换法求A",
(「E)
fl
0
0
0
1
-3
11
-20、
0
1
0
0
0
1
-2
1
0
0
1
0
0
0
1
-2
〔0
0
0
1
0
0
0
1 >
初等行变换〉
（7分）
；故 A-1
fl
0
-3
1
00
11
-2
10
-20、
1
-21 >
（8分）
:四.(15 分)试求向量组⑷=(1,1,2,2卩,也=(0,2,1,5卩,也=(2,0,3,-1)丁,也=(1,1,0,4)巧
;的秩和一个最大无关组，并将其他向量用此最大无关组表示. I
s解： i
:以a^a2,a3,a4作为列构造矩阵 A,即 A=(«1,a2,cr3,(z4)
;;
i用初等行变换化A为行阶梯形矩阵T,则T的非零行的行数r即为R(A),再化T为行最简形j :To,则To中任意r个线性无关的向量所对应的向量组即为该向量组的最大无关］ ［组. 2分 专
'10 2 1、
(10 2 1、
‘10 2 1、
12 0 1
0 2-20
0 1-10
T
2 13 0
01-1-2
0 0 0 -2
b 5 -1 4丿
jO 5 - 5 2 ?
,0 0 0 2 ?
:A=( a{, a2, a3, a4 )=
T :
fl
0
0
1
00
2
-1
00
1)
0
10>
=T,
?所以 R( A)=3.
R( tz(, tz2