文档介绍：指数函数和对数函数· 指数函数·例题[] 解A例 1-6-2 f(x)=3 x+5,则 f -1(x) 的定义域是[]A.(0,+∞)B.(5, +∞) C.(6,+∞)D.(- ∞,+∞)解B因为 f(x)=x 2+5>5,即f(x) 的值域为(5,+∞),故f -1(x) 的定义域为(5,+∞). 例 1-6-3 下列函数中,值域是(0,+∞)的一个函数是[] 解B例 1-6-4 函数 y=(a 2-1) x在(-∞,+∞)上是减函数,则 a的取值范围是[]例 1-6-5 已知 a>b,ab≠. 其中恒成立的有[] (0,1) 例 1-6-7 使函数 y x2-x-12 递减的 x的取值范围是______ . 例 1-6-8 根据不等式确定正数 a的取值范围: (1)a -<a ,则 a∈______ ; (2)a <a ,a∈______ ; 解(1)(1 ,+∞)(2)(0 ,1)(3)(0 ,1) (1) 指出函数的奇偶数,并予以证明; (2) 求证:对任何 x(x ∈R且x≠0),都有 f(x) >0. 所以 f(x) 是偶函数. (2) 当x>0时, 2 x>1,所以 f(x) >0. 当x<0时,由 f(x) 为偶函数,有 f(x)=f(-x) >0. 所以对一切 x∈R,x≠0,恒有 f(x) >0. (2) ,当x<0时,证明 f(x) > f(x) 为偶函数,则只须证明,当 x>0时f(x) >0, 而这是显然的. (1) 判断函数 f(x) 的奇偶性; (2) 证明 f(x) 是区间(-∞,+∞)上的增函数; (3) 求函数的值域. 解(1)f(x) 的定义域为 f(x) 为奇函数. 在R上为增函数.