文档介绍：中考数学专题复****六 几何(圆）
【教学笔记】
与圆有关的计算问题（重点）
扇形面积的计算
扇形:扇形面积公式
:圆心角 :扇形对应的圆的半径 :扇形弧长 :扇形面积
圆锥侧面展开图:
（１）=
(２）圆锥的体积:
弧长的计算:弧长公式 ;
角度的计算
圆的基本性质（重点）
切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.
圆周角定理:一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半;
推论：（１)在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等;
（2）相等的圆周角所对的弧也相等。
(3）半圆（直径)所对的圆周角是直角。
（4）９0°的圆周角所对的弦是直径。
注意:在圆中,同一条弦所对的圆周角有无数个。
垂径定理定理:垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧
推论:（1)平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧
（２)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧ﻫ (3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦，并且平分这条弦所对的另一条弧ﻫ (4)在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等
圆与函数图象的综合
ﻬ与圆有关的计算问题
【例1】(2０16•资阳）在Rt△ＡBC中,∠ＡＣＢ=90°，ＡC=2,以点B为圆心,BC的长为半径作弧，交ＡＢ于点D,若点Ｄ为AB的中点,则阴影部分的面积是( )
﹣π ﹣π C．2﹣π D．π
【解答】解:∵D为AB的中点，∴BC=BＤ＝AB,∴∠A＝３0°，∠B=6０°．∵AC=２,
∴BC=AC•ｔａn30°=２•=２,∴S阴影=S△ABC﹣Ｓ扇形CBＤ=×2×2﹣=2﹣π.
故选A.
【例2】(201４•资阳)如图,扇形AOB中,半径OA=2，∠AＯB=1２０°，C是的中点,连接AＣ、ＢＣ，则图中阴影部分面积是( )
Ａ．﹣2 ﹣2 C.﹣ D．﹣
解答：连接ＯC,
∵∠ＡOB=120°，C为弧AB中点,∴∠AOＣ＝∠ＢＯＣ＝６0°，∵OA=OC=OB=2，
∴△AＯC、△BＯＣ是等边三角形，∴AＣ=ＢC=OＡ＝2,
∴△AOC的边AC上的高是=，△BOC边ＢC上的高为,
∴阴影部分的面积是﹣×2×+﹣×2×=π﹣2，故选A．
【例3】(20１3•资阳）钟面上的分针的长为1,从９点到9点３０分,分针在钟面上扫过的面积是( )
A.
π
B．
π
Ｃ．
π
Ｄ．
π
解答:
从9点到9点３0分分针扫过的扇形的圆心角是１8０°，
则分针在钟面上扫过的面积是:=π．故选：A.
【例4】(2０15成都）如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和BC弧线的长分别为( ）
, B．,p C.， D.,ﻩ
【课后练****br/>(2０15南充)如图，PA和ＰＢ是⊙O的切线,点Ａ和B的切点，ＡＣ是⊙Ｏ的直径，已知∠P＝４0°,则∠AＣB的大小是( B ）
° B．60° ° °
（２015达州）如图,直径ＡB为1２的半圆，绕Ａ点逆时针旋转６0°,此时点Ｂ旋转到点B′,则图中阴影部分的面积是( B ）
C．6π D．36π
（2015内江)如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,ＡB是直径，∠BＣＤ=1２0°,过D点的切线PD与直线AB交于点P,则∠AＤＰ的度数为( )
° Ｂ．35° ° °
解析:连接BD，∵∠ＤAB＝１８０°－∠C=50°,AＢ是直径,∴∠ＡDB=90°,∠ＡBD＝90°－∠DAＢ=40°,∵PD是切线,∴∠ADP＝∠B＝４０°．故选A.
(2０1５自贡)如图，AＢ是⊙O的直径,弦CD⊥AB，∠CDB＝3０°,ＣＤ=,则阴影部分的面积为
C． D.
解析:∠BOＤ=60°
（201５凉山州）如图，△ABＣ内接于⊙O,∠OBC=4０°，则∠A的度数为（ )
Ａ．8０° ° C．１10° D．13０°
（2０15凉山州）将圆心角为９0°,面积为4πcｍ２的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径 （ )
A．1cm Ｂ．2cｍ