文档介绍：第二篇
振动与波
波动光学
机械
第四章
广义振动:任一物理量(如位移、电流等)在某一
数值附近反复变化。
振动分类
非线性振动
线性振动
受迫振动
自由振动
机械振动:物体在一定位置附近作来回往复的运动。
4-1 简谐振动的动力学特征
最简单最基本的线性振动。
简谐振动:一个作往复运动的物体,如果其偏离平衡位置的位移x(或角位移)随时间t按余弦(或正弦)规律变化的振动。
一、弹簧振子模型
弹簧振子:弹簧—物体系统
平衡位置:弹簧处于自然状态的稳定位置
轻弹簧—质量忽略不计,形变满足胡克定律
物体—可看作质点
简谐振动
微分方程
单摆
结论:单摆的小角度摆动振动是简谐振动。
角频率,振动的周期分别为:
当时
二、微振动的简谐近似
摆球对C点的力矩
复摆:绕不过质心的水平固定轴转动的刚体
结论:复摆的小角度摆动振动是简谐振动。
当时
其通解为:
一、简谐振动的运动学方程
4-2 简谐振动的运动学
简谐振动的微分方程
简谐振动的运动学方程
二、描述简谐振动的特征量
1、振幅 A
简谐振动物体离开平衡位置的最大位移(或角位移)的绝对值。
初始条件
频率:单位时间内振动的次数。
2、周期、频率、圆频率
对弹簧振子
角频率
固有周期、固有频率、固有角频率
周期T :物体完成一次全振动所需时间。