《因式分解》教学设计.doc

文档介绍：《因式分解》教学设计
海口景山学校陈元林
一、 教学内容分析
教学主要内容：本节课教学的主要内容为因式分解的复习课, 侧重于综合演练，其具体内容包括了因式分解的概念理解和两种分解 因式的方法，重点是灵活选择恰当的方法对多项式进行因式分解，已 经因式分解经常出现的比较典型的错误类型及其回避方法。
教材编写特点：因式分解这一章节，在华东师大版的初中教 材里面只有一节内容分，约三课时就可以完成，表象上看比较简单， 但其地位还是很重要的，一是让学生能都体会到因式分解和整式的乘 法是不同的，更重要的是为后继的分式的学习奠定了坚实的基础，最 简分式、公因式、最简公分母等基本概念和统分和约分等基本变形是 整个因式分解的基本知识，离开了因式分解，这些基本的概念和运算 都将无法进行。
教材内容的核心数学思想：这节内容体现的主要思想有转化 的数学思想方法和建模的思想。平方差公式和完全平方公式是初中代 数板块的两个重要的模型，通过这一小节的学习，让学生对这两个公 式有了更加充分的认识。
二、 学生分析
学生已有知识基础和经验：本次课的学生对象是初二年级实 验班的学生，学生的基础比较好，对于整式的加减乘除运算比较熟练, 对于平方差公式和两个完全平方公式也掌握的比较好，针对不同的整 式的运算，学生能够运用相关的法则和公式对算式进行恒等的变形。 在逆用整式乘法的时候，学生虽有难度，但总体感觉应该是可以接受 的。
学生学习该内容可能的困难：一个困难可能是学生对两类公 式（平方差和完全平方）的结构特点认识不够，尤其是公式的字母是 由整式甚至是多项式来充当的时候，学生往往可能就不容易很快看出 来，如果再碰上了项的位置变化和需要对符号进行处理，那肯定有一 批同学力不从心。另一个困难就是一个“逆”字的运用和理解。整式 乘法和因式分解是两种完全相反的变形，受前面运算的影响，学生可 能还不太习惯把一个多项式写成几个整式之积的形式。
学生的学习方式和学法分析：本次课采用学生自主演练和小 组合作学习以及老师引导讲解相结合的学习方法。
三、 教学目标
1、 知识技能：回顾因式分解的概念及其解法，理解因式分解与 整式乘法之间的必然联系，理解因式分解的意义。灵活选择恰当的方 法对多项式进行因式分解。
2、 数学思考：通过用公因式、平方差公式和完全平方公式等进 行代数恒等变换的过程，体会代数中的模型与化归等基本思想，明白 公因式m,公式中的a、b具有广泛的代表性。
3、 问题解决：经历针对不同的多项式用不同的方法进行因式分 解的过程，掌握因式分解的基本方法，提高学生的观察能力，分析问 题及逆向思想能力。同时能与他人交流与合作，并能进行反思和适当 的评价。
4、 情感态度：在观察、思考、交流和讨论中感受学习的乐趣。
四、 重点难点
1、 教学重点：掌握公式的结构特征，灵活选择平方差公式和完 全平方公式对多项式进行因式分解。
2、 教学难点：公式中的字母具有广泛的代表性，既可以由一个 字母或一个数字充当，又可以有一个整式甚至是一个多项式充当。
3、 说明：本次课利用多媒体教学，用一课时完成。
五、教学活动
知识梳理
囲式分解
1、判断下列等式从左至右的变形是否因式分解
x2-3x-1=x(x-3)-1 ...(x)
(x-3)(x+2)=F-x-6