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文档介绍

文档介绍:圆柱的侧面积和表面积
[教学内容]《义务教育教科书·数学(六年级下册)》20~23页。
[教学目标]
1. 在探索解决生活实际问题的过程中,理解并掌握求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法,能运用知识解决生活中的简单实际问题。
2. 通过观察、猜想、操作、发现、讨论等活动,使学生经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程,并发展学生的空间观念及合作学习的能力。
3. 使学生在与现实生活密切相关的问题情境中,体会学习“圆柱体侧面积和表面积”知识的现实意义,激发学生对数学的好奇心和求知欲,积极的参与数学学习。
[教学重点]经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程,获得求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法。
[教学难点]使学生理解圆柱侧面展开得到的长方形(平行四边形)的长与圆柱底面周长的关系以及宽(高)与圆柱高之间的对应关系。
[教学准备]圆柱模型、圆柱形纸筒和剪刀。
[教学过程]
一 、创设情境,提供素材
师:同学们上节课我们对圆柱和圆锥有了初步的认识,这节课让我们一起走进工厂车间,看看工人们是怎样制作圆柱形纸筒的。
课件演示制作过程。
师:看到这个圆柱形纸筒,你能提出什么数学问题?
预设:纸筒包括哪几部分?侧面是怎样做成的?做一个圆柱形纸筒需要多少纸板?……
师:求至少需要多少纸板,实际上是求什么?
预设:求需要多少纸板,实际上是求圆柱的表面积。
师:这节课我们一起来学习圆柱的表面积的计算。
【设计意图】创设情境,以生活中的实际问题导入。通过学生自己提出问题,将“做一个圆柱形纸筒需要多少纸板”的问题转化为数学问题,也就是求圆柱体的表面积,从而激发学生去猜想圆柱表面积的求法。
二、积极思考,引发猜想
(一)认识圆柱的表面积
师:同学们请仔细观察圆柱模型,想一想圆柱的表面积包括哪几个部分?
预设:包括两个大小相等的底面和一个侧面。
师:底面的面积如何计算呢?
预设:底面积=πr²。
(二)研究圆柱的侧面积
师:圆柱侧面是一个曲面,如何计算它的面积呢?
下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论、探究。
讨论题目:展开图是什么形状?(提示:可以剪开观察)
展开图与圆柱的侧面有什么关系?
学生合作探究,汇报讨论结果。
小组讨论可能出现以下几种情况:(根据学生回答进行课件交互演示)
预设1:沿圆柱的高剪开,展开后是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱体的底面周长,宽等于圆柱的高,长方形面积等于圆柱的侧面积。
预设2:斜着剪开,展开后是一个平行四边形。这个平行四边形的底等于圆柱体的底面周长,高等于圆柱的高,平行四边形面积等于圆柱的侧面积。
师:怎样把平行四边形转化为长方形?
预设:通过剪拼。
根据学生回答进行课件展示。
长方形
师:为了便于计算,我们通常沿着高剪开,展开后是一个长方形(正方形),刚才同学们都运用了化曲为直的方法,将新知识转化成了已经学过的知识,这种方法在我们解决问题时非常实用。
转化
板书:
平行四边形
侧面展开
(化曲为直)
【设计意图】学生通过动手操作,经历圆柱侧面展开的过程,通过小组交流讨论,推导出了圆

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