文档介绍：实验三 对偶理论
一、实验目的
掌握 WinQSB 软件求解对偶规划，进行灵敏度分析和参数分析。
二、实验平台和环境
Windows9X/ME/NT/2000/XP 平台下，WinQSB 版本已经安装在 C:\WinQSB 中。
三、实验内容和要求
熟悉 WinQSB WinQSB 软件求解运筹学中常见的数学模型。
用 WinQSB 软件完成下列问题
例 max Z=4x1 +2x2 +3x3 利润
2 x1 +2 x2 +4 x3 100 材料 1 约束
3 x1 + x2 +6 x3 100 材料 2 约束
3 x1 + x2 +2 x3 120 材料 3 约束
x ，1 x ，2x3 0
，变量用 y 表示。
。
c 及右端常数的最大允许变化范围。j
C＝(5，3，6)，常数改为 b＝(120，140，100)，求最优解。
6x1 +5x2 +x3 200 和一个变量 x ，系数为4 (c ，a ，4 a ，1a4 24
34 ，a44 )=(7，5，4，1，2)，求最优解。
5 问的模型中删除材料 2 的约束，求最优解。
b＝(100+ ，100+3 ，120 － ) ，分析参数的变化区 T
间及对应解的关系，绘制参数与目标值的关系图。
四、实验操作步骤
1．问题命名条件，条件设定并保存
（1）启动线性规划与整数规划程序；(Linear and Integer Programming)，建立新问题
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例 ，根据题意知道变量（Number of Variables）和约束条件(Number of Constraints)各有
三个，设置如下图。
图 3-1
（2）其余选择默认即可。点”OK”得到下表，根据实验条件输入数据并存盘。
图 3-2
2 得到对偶问题极其模型
（1）点击 Format Switch to Dual Form，得到对偶问题的数据表如下：
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图 3-3
（2）点击 Format Switch to Normal Model Form，得到对偶模型。
图 3-4
（3）点击 Edit Variable X 修改变量名为 y
图 3-5
（4） 点上图中的“ok”, 得到以 y 为变量的对偶模型
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图 3-6
（5） 返回原问题求出最优解及最优值
再求一次对偶返回到原问题，求解模型显示最优解为 X=(25,25,0)，最优值为 Z=150。
查看最优表中影子价格(Shadow Price)对应列的数据就是对偶问题的最优解为 Y=(,，0)
见表 5，还可以根据性质求出，显示最终单纯形表。松弛变量检验数的相反数就是对偶问题
的最优解。
图 3-7
3．求价值系数 c 及右端常数的最大允许变化范围j
.在综合分析报告表中查找 Allowable m