北师大版八年级数学下册知识点总结.doc

文档介绍：,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式. :方程表示是相等的关系,不等式表示是不相等的关系。 “翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语. 非负数<===> 大于等于 0(≥0) <===> 0和正数<===> 不小于 0 非正数<===> 小于等于 0(≤0) <===> 0和负数<===> 不大于 0 ,并会灵活运用: (1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即: 如果 a>b, 那么 a+c>b+c, a-c>b-c. (2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即如果 a>b, 并且 c>0, 那么 ac>bc, c bc a?. (3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即: 如果 a>b, 并且 c<0, 那么 ac<bc, c bc a? :(a、b分别表示两个实数或整式)一般地: 如果 a>b, 那么 a-b 是正数;反过来,如果 a-b 是正数,那么 a>b; 如果 a=b, 那么 a-b 等于 0;反过来,如果 a-b 等于 0,那么 a=b; 如果 a<b, 那么 a-b 是负数;反过来,如果 a-b 是正数,那么 a<b; 即:a>b <===> a-b>0 a=b <===> a-b=0 a<b <===> a-b<0 (由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了. :,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式. ,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同. :用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向: ①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;②方向:大向右,:,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是 ,特别要注意,当不等式两边都乘以一个负数时,不等号要改变方向. :①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为 1(不等号的改变问题) ax>b( 或 ax<b) ①当a>0时,解为 a bx?;②当a=0时,且b<0, 则x取一切实数;当a=0时,且b≥0, 则无解;③当a<0 时,解为 a bx?; (利用不等式解决实际问题) 列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似,即: ①审: 认真审题, 找出题中的不等关系, 要抓住题中的关键字眼,如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含义; ②设:设出适当的未知数; ③列:根据题中的不等关系,列出不等式; ④解:解出所列的不等式的解集; ⑤答:写出答案,并检验答案是否符合题意. :由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组,