文档介绍：线性代数试题库试题
一、填空题
1、排列24315是排列(填奇或偶)。
2、
3、
1
1
1 1
2
3
-1 -4
4
9
1 16
8
27
-1 -64
2
1 _
,则心一
-4
-2
的值是.
设入=
4、设A为三阶方阵，A*是A的伴随矩阵，且|A|=3,则园=
3 1
5、"之4，则人的逆矩阵E—
1
6、矩阵1
-1
-1 2
-4 的秩是
-3 4
7、四阶行列式展开项中a14a23a32a41的符号是 (填正或负)
1 2 3
8、行列式-2 4 7中元素一2的代数余子式是
6 2 5
9、已知向量3= (1, —1, 2), b= (7, 6, 4), c= (0, 0, 0),则向量组 a, b, c线性 (填相关或无关)
10、设A为3阶方阵，A的行列式det (A)= —3,则det (―2A)=
11、若2 = 0是方阵A的一个特征值，则行列式det (A) = 12、设矩阵A为正交矩阵，则|A|=
排列n(n-l) (n-2)……21的逆序数是
14、 n元齐次线性方程组Ax=0存在非零解的充分必要条件是
‘0
15、矩阵0
2 0、
0 3的逆矩阵是
0 0,
1 0 0
则2A的行列式|2A|=
16、设 A= 0 2 0
0 0 3
17、若三阶方阵A的3重特征值为2,则行列式det(A) =
18、设3阶方阵A的特征值为1, 2, 3,则的特征值为
19、排列 36875412 <
.排列(填奇或偶)
20、
21、
22、
23、
24、
25、
26、
1
1
1
1
2
1
-1
3
4
1
1
9
8
1
-1
27
1
0
-「
0
1
4
,贝
0
0
5
的值是.
设入=
|-M=
设A是三阶方阵，A*是A的伴随矩阵,且|A|=4,则园=
设入=
设入=
-2 3
-4 3
-5 8
则A的逆矩阵=
-1
-2
-3
,则A的秩R (A)=
排列123456789的逆序数是.
行列式
1
5
25
A=
.-4
1
-2y
28.
A为三阶方阵，且|a| =-2,则||a|a| =
29、
A=
,则A的伴随矩阵A*=.
30、
A=
,则A的秩R (A)
31、
2x
1
-1
_ X
一 X
X
1
2
X
中,
在函数f(x) =
疽系数是.
32、
设A、B均为"阶矩阵,
|A| = 2, |B| = —3,则 |2A*B“ =
33、
「3 -1 2 0-
'7 5 -2 4
15 7 9
,B =
5 19 7
2 4 6 8
3 2-16
,且 A+2X=B,则乂=
设4 =
34、
矩阵A
-2
0
-4
的特征值为
35、
38、
39、
由秫个〃维向量组成的向量组，当时，向量组-■定线性相关。
四阶行列式中带负号且包含吼2和但1的项为
设A是3阶方阵，A*是A的伴随矩阵，A的行列式|A| = 2,则pT-A
40、
若〃阶矩阵A满足A2 +2A + 3E = 0,贝U A-】
41、
已知向量组％ = (1,2,3,4),缶=(2,3,4,5),角=(3,4,5,6),知=(4,5,6,7),贝U 该
向量组的秩是
设2 = 2是非奇异矩阵A的一个特征值，则矩阵(|a2)-'有一个特征值是— 设A为n阶方阵，且A的行列式|A| = a?0,A*是A的伴随矩阵，则"卜 —
42、
43、
44、
已知尤是3维列向量，且欢r
45、
46、
47、
为
设A为3x3矩阵,
48、
% =1,% = -3,% =5是A的特征值，则A的行列式|A| =
64 j 2是偶排列，则i =
‘1 2 0、
，1 2 3、
0 1 1
—2 1 2 .
.3 0-1
已知全排列13
i
49、
公］+尤2 +尤3 = 0
已知齐次线性方程组 < 玉+伊2+^3= 0有非零解，则〃 =_ 4
%! + 2心 + 巧=0
向量组。］=(1,1,1,1),。2 =