文档介绍：
: .
与高中数学教师谈怎样夯实高一学生数学基础
D
案例1：对数（第一课时）（人民大学附中陈军老师，《数学通报》2010年第6期））
（这节课的概念性较强，内容杂，不易提炼教学主线，要使这节课学生感到有趣味有一定的难度）
这节课的教学过程如下：
加法：, 减法：
乘法：，除法：
乘方：，开方：
指数：，
（通过与已知互逆运算的类比，感受引入对数概念的必要性）
，所以；，所以；
，所以；，所以
由指数函数图象和性质可知，这样的唯一存在.
定义：若，则
①读法：以为底，的对数
②写法：格式四线三格
③概念：
式子
名称
指数式
底数
指数
幂值
对数式
底数
对数
真数
④符号：与“”是开方符号类似，“”是一个对数符号，是一个整体.
⑤由对数与指数的关系可知，对数的真数必须大于，底数必须
⑥互化：指数式与对数式是一个式子的两种变形写法，是等价的，可以互化.
感知对数概念
若，则；若，则；
若，则；若，则
引入特殊对数
通过解决引例问题和使用计算器，引出常用对数和自然对数
，所以
常用对数：
自然对数：
渗透数学史《不可思议的》
4．探究发现
回扣指数 理解对数
利用指数，求下列对数的值
(1) ; (2) ; (3) ;(4) ;
(5) ;(6) ; (7) ; (8) ；
(9) ;(10) ;(11) ;(12)
归纳特殊 发现一般规律
探究内容：对上面的练习，进行观察归纳，探究“发现”一般规律；
探究要求：提炼出“同类”的题目→总结出一般性的结论→举例验证→理论证明（本节课不完成）
探究过程：在个人思考的基础上，与周围同学交流，教师在学生中巡视，随时让学生把自己发现的结论写在黑板上
探究结果：（可能有下列结论）①;②;③;④;⑤⑥;⑦底数时,若真数,则对数;若真数，则对数；⑧等
设计意图：培养学生探究意识和科学的探究方法，提高归纳总结的能力
学习科学方法
对①②③⑤式总结
体验成功喜悦
发现问题：
类比联想：
类比发现：（感受数学的对称美）
类比证明：因为，所以
这节课的趣味，主要是陈老师注重利用数学知识的内在联系与相互转化设计教学过程，引导学生开展类比、归纳、概括等思维活动，使学生体验探究的过程和方法，提高他们运用“类比”和“归纳”发现数学规律的意识.
准：准确
准确——课堂教学目标定位要准确
案例2：函数的零点（摘自江苏省某个四星级高中教学公开课教案)
教学目标：
知识与技能：（1）理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程之间的关系，掌握零点存在的判定条件；（2）培养学生的观察能力；（3）培养学生的抽象能力。
过程与方法：（1）通过观察二次函数的图象，并计算函数在区间端点上的函数值之积的特点，找到连续函数在某个区间上存在零点的判断方法；（2）让学生归纳整理本节所学知识。
情感、态度与价值观：在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值。
为了明确“了解”、“理解”的意义，《普通高中数学课程标准（实验）》中给出了相应的行为动词。“了解”是“体会、知道、识别、感知、认识、初步了解、初步体会、初步学会、初步理解，求”。“理解”是“描述、说明、表达、表述、表示、刻画、解释、推测、想像、理解、归纳、总结、抽象、提取、比较、对比、判定、判断、会求、能、运用、初步应用、初步讨论”。
函数的零点的教学要求是怎样的？我们来看看《普通高中数学课程标准（实验）》的要求：“结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系”，《江苏省普通高中数学课程标准教学要求》的要求：“了解二次函数的零点与相应的一元二次方程的根的联系”。基与此，“知识与技能”中目标要求，都是高于两个要求内容。
过程与方法基本体现了要求，但有一些抽象感觉。如“观察函数图象”时，观察什么？“函数值之积的特点”，这里的特点的含义是什么？