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四川省宜宾市高二上学期开学数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 填空题： (共14题；共14分)
1. （1分） (2019高一上·浙江期中) 设全集 是实数集 ，则图中阴影部分所表示的集合是________．
2. （1分） (2019高一上·郫县月考) 已知幂函数 为偶函数，且满足 ，则 ________.
3. （1分） (2016高一上·汉中期中) 已知函数f（x）= 若f（a）= ，则a=________
4. （1分） (2016高一上·辽宁期中) 设函数f（x+1）的定义域为[﹣1，0]，则函数f（ ﹣2）的定义域为________．
5. （1分） 如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是________．
6. （1分） (2018高三上·长春期中) 已知向量m＝(λ＋1,1)，n＝(λ＋2,2)，若(m＋n)⊥(m－n)，则λ＝________.
7. （1分） (2017·湘潭模拟) 将函数f（x）=sin2x的图象沿x轴向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）的图象关于y轴对称，则当φ取最小的值时，g（0）=________．
8. （1分） (2017高二上·牡丹江月考) 已知椭圆 的右焦点为 ．短轴的一个端点为 ，直线 交椭圆 于 两点．若 ，点 到直线 的距离不小于 ，则椭圆 的离心率的取值范围是________
9. （1分） (2016高一上·揭阳期中) 若函数f（x）=2x﹣ 的零点为a，则loga2与loga3的大小关系为________．
10. （1分） (2016高二下·新余期末) 设点P是曲线 上的任意一点，点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围为________．
11. （1分） (2016高一上·汕头期中) 函数f（x）= 的值域是________
12. （1分） (2016高二上·枣阳开学考) =________．
13. （1分） (2020高一下·郑州期末) 在 中， .以 为圆心，2为半径作圆，线段 为该圆的一条直径，则 的最小值为________.
14. （1分） (2016高二上·公安期中) 过圆O：x2+y2=1上一点M（a，b）的切线方程为________．
二、 解答题： (共6题；共60分)
15. （10分） (2019高一上·周口期中) 设集合 ，集合 .
（1） 当 时，求 ；
（2） 若 ，求实数 的取值范围.
16. （10分） (2016高三上·厦门期中) 如图，已知等边△ABC中，E，F分别为AB，AC边的中点，N为BC边上一点，且CN= BC，将△AEF沿EF折到△A′EF的位置，使平面A′EF⊥平面EF﹣CB，M为EF中点．
（1） 求证：平面A′MN⊥平面A′BF；