文档介绍：分数、百分数应用题1
分数和百分数应用题（一）
我们在解答分数、百分数应用题时，确定单位“ 1 ”的量是关键，认准了单位“ 1 ”，我们才能正确快速地解答分数、百分数应用题。
【基本训练】
例1：判断下面说法是否正确。
（1）因为甲比乙多 100 元钱，所以乙就比甲少 100 元钱。（ ）
（2）因为甲的钱数比乙多，所以乙的钱数就比甲少。（ ）
乙比甲少的钱数
甲
乙
解：第（1）句话肯定是正确的，而第（2）句话却是错误的。因为第一句话，说的是实际数量之间的关系，而第二句话则说的是分率之间的关系。甲的钱数比乙多，是说甲比乙多的钱数占乙的钱数的 ，是以乙的钱数为单位“ 1 ”的，至于乙的钱数比甲少几分之几，实际上是问乙比甲少的钱数是甲的钱数几分之几，是以甲的钱数为单位“ 1 ”的，前后两句话单位“ 1 ”是不一样的。从下面的线段图中可以直观地看出乙比甲少的钱数，正好占甲的。
例2：水结成冰体积增加，那么冰化成水体积减少了几分之几？
解：水结成冰体积增加的是水的体积的 ，冰化成水体积减少了几分之几？实际上是问冰化成水后体积减少的是冰体积几分之几，虽然体积的数量是相同的，但是单位“ 1 ”发生了变化，因此，冰化成水体积减少了：
÷（ 1+）= 。
答：冰化成水后体积减少了。
例3：某种商品的单价先加价 10% 后，又降价 10% ，现价比原价是升高了，还是降低了？
解：现价比原价应该是降低了。
因为题目中的两个 10% 的单位“ 1 ”是不同的，先加价 10% ，加的是原价的10%，又降价
10% ，降的是加价之后单价的 10% ，降的要比加的多，因此上是降低了。
我们也可以举数说明，如果这种商品原来的单价是 100 元，加价 10% 后，应是110元，又降价 10% ，应该降的是 110 元的 10% ，所以这时的单价应该是： 110× （1－10%）=99 （元）， 99 元小于100 元，因此是降低了。
【综合提高】
例4：甲的书比乙多 12 本，甲借出，乙借出后，两个人剩下的本数相等。甲乙原来各有书多少本？
解：从已知可知甲的书本数的等于乙的书本数的，所以，乙的书本数正好是甲的书本数的÷=。因此，甲有书 12 ÷（ 1-）=48 （本），乙有书： 48 ×=36 （本）
答：甲原来有书 48 本，乙原来有书 36 本。
例5：有若干堆棋子，每堆棋子一样多，且每堆中白子占 28% ，小明从某一堆拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子。现在所有棋子中白子将占 32% 。问共有多少堆围棋子？
解：由于小明拿走的都是黑子，所以白子的数量并没有发生变化，这样就可以得到：原有棋子数的 28%= 现在棋子数的 32% ，所以现在的棋子数是