文档介绍：2012-2013学年湘教版九年级（上）第一次月考数学试卷
2012-2013学年湘教版九年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（共8小题，每题3分，满分24分）
1．（3分）一元二次方程x2﹣3x﹣5=0中的一次项系数和常数项分别是（ ）
A．
1，﹣5
B．
1，5
C．
﹣3，﹣5
D．
﹣3，5
2．（3分）方程x（x+3）=x+3的根为（ ）
A．
x=﹣3
B．
x=1
C．
x1=1，x2=3
D．
x1=1，x2=﹣3
3．（3分）下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）
A．
全等三角形的面积相等
B．
全等三角形的对应角相等
C．
等边三角形是锐角三角形
D．
直角三角形的两个锐角互余
4．（3分）下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．
B．
x2﹣（2x+1）=x2﹣2
C．
（x2+1）（x﹣1）=0
D．
（x+3）（x﹣2）=5
5．（3分）下列命题是真命题的是（ ）
A．
两个等腰三角形全等
B．
等腰三角形底边中点到两腰距离相等
C．
同位角相等
D．
两边和一角对应相等的两个三角形全等
6．（3分）（2003•常德）对于一元二次方程3y2+5y﹣1=0，下列说法正确的是（ ）
A．
方程无实数根
B．
方程有两个相等的实数根
C．
方程有两个不相等的实数根
D．
方程的根无法确定
7．（3分）把方程x2﹣12x﹣1=0配成（x+a）2=b的形式是（ ）
A．
（x+6）2=37
B．
（x+6）2=35
C．
（x﹣6）2=37
D．
（x﹣6）2=35
8．（3分）（2001•济南）某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ）
A．
200（1+x）2=1000
B．
200+200×2x=1000
C．
200+200×3x=1000
D．
200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000
二、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）
9．（3分）将方（2x+1）（3x﹣2）=x2+4化为一元二次方程的一般形式是 _________ ．
10．（3分）方程2x2+mx﹣8=0的一个根是2，则另一根是x= _________ ，m= _________ ．
11．（3分）方程是一元二次方程，则m的值为 _________ ．
12．（3分）（2011•闵行区二模）若方程x2﹣4x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是 _________ ．
13．（3分）将命题“平行四边形的对角线互相平分”改写成“如果…，那么…”的形式 _________ ．
14．（3分）当x= _________ 时，代数式2x2﹣4x与代数式x2﹣2x+8的值相等．
15．（3分）已知一个三角形的两边长为3和4，若第三边长是方程x2﹣12x+35=0的一个根，则这个三角形周长为 _________ ，面积为 _________ ．
16．（3分）（2009•临沂）某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元．则这种药品的成本的年平均下降率为 _________ %．
17．（3分）我们在实数范围内规定一种运算，“※”，规则为a※b=a×b，根据这个规则，方程x※（x+2）=3的解是 _________ ．
18．（3分）如果a﹣b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根有一个为 _________ ．
三、解答题（本大题8个小题，共66分）
19．（20分）解下列方程：
（1）x2+2x﹣15=0
（2）（x+4）2=5（x+4）
（3）x2﹣1=4x
（4）2x（x﹣1）=3x﹣2．
20．（6分）（1997•广州）已知关于x的方程4x2﹣（k+2）x+k﹣1=0有两个相等的实根，
（1）求k的值；
（2）求此时方程的根．
21．（8分）（2008•双柏县）如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．
22．（8分）某商场销售一批衬衫，平均每天可销售出20件，每件盈利40元，为扩大销售盈利，商场决定采取适当的降价措施，但要求每