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数学选修
四环节导思教学导学案
1-3・1简单逻辑联结词(一)
【学习目标】
1. 掌握逻辑联结词“或、且”的含义
2. 正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题
3. 掌握真值表并会应用真值表解决问题
新矩导学 课前自主预
【知识线索】
1. “ 且”
一般地，用联结词“且”把命题P和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作
读作 。
注：逻辑联结词“且”与日常语言中的“和” ，“并且”，“以及”，“既…又…”等相当，表
明前后两者同时兼有，同时满足。
2. “或，
一般地，用联结词“或”把命题P和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作
读作” ”
注：日常生活中的或”有两类用法：其一是不可兼有”的或”；例如“你去或我去”，理解上是排斥 你我都去这种可能。其二是 可兼有”的或”。逻辑连接词中的或”为日常生活中
“可兼有”的或”，就是两者至少有一个成立的意思
3. 命题“pAq”与命题“ pV q”的真假的规定
一般地，我们规定：
当p, q都是真命题时，p A q是真命题；当p, q两个命题中有一个命题是假命题时，pA q是假命题；即：全真为真，有假即假
当p, q两个命题中有一个是真命题时， pVq是真命题；当p, q两个命题都是假
命题时，pV q是假命题。即：有真即真，全假为假
【知识建构】
问题1 :下列各组命题中，三个命题间有什么矢系？
(1〔①12能被3整除；
② 12能被4整除；
③ 12能被3整除且能被4整除。
(2〔①27是7的倍数；
② 27是9的倍数；
③ 27是7的倍数或是9的倍数。问题2 ：命题pAq的真假如何确定？
观察下列各组命题，命题 P Aq的真假与p、q的真假有什么联系？
(1) P：12能被3整除；q：12能被4整除；
p A q:12能被3整除且能被4整除
(2) P:等腰三角形两腰相等；
q：等腰三角形三条中线相等；pAq:等腰三角形两边相等且三条中线相等
(3) P：6是奇数；
q：6是素数；pAq:6是奇数且是素数.
问题3 ：命题pVq的真假如何确定？
观察下列三组命题，命题pVq的真假与p、q的真假有什么联系?
(1) P：27是7的倍数；
q:27是9的倍数；pV q :27是7的倍数或是9的倍数.
(2) P：等腰梯形对角线垂直；q：等腰梯形对角线平分；
pV q：等腰梯形对角线垂直或平分
(3) P：三边对应成比例的两个三角形相似；
q：三角对应相等的两个三角形相似 ；
pV q:三边对应成比例或三角对应相等的两个三角形相似
【典例透析】
例1：将下列命题分别用“且”与“或” 联结成新命题“ pAq”与“pVq”的形式，并判
断它们的真假。
(1) P :平行四边形的对角线互相平分，q:平行四边形的对角线 相等。
(2) P :菱形的对角线互相垂直，q :菱形的对角线互相平分；
(3) P： 35是15的倍数，q： 35是7的倍数.
例2：选择适当的逻辑联结词