文档介绍：相似三角形的判定
河北省任丘市北汉中学 李莉
一、教材分析
相似图形是对两个图形间的关系的进一步研究．全等图形研究的是两个完全重合的图形，既要考虑图形的形状，又要考虑图形的大小．而相似图形只考虑图形的形状，而不考虑图形的大小．因此，全等图形是特殊的相似图形，相似图形是全等图形的进一步“推广”．因此，探究相似三角形的判定定理的方式，可采用类比全等三角形的判定，获得猜想，再进行验证、证明．本节课只探究相似三角形的第一个判定定理——两角相等的两个三角形相似．
二、教学目标
知识与技能：掌握两角对应相等的两个三角形相似的判定方法.
过程与方法：经历从三角形全等的判定出发探索相似三角形判定定理的过程，培养学生“发现、提出问题，分析、解决问题”的能力．
情感态度与价值观：在探究过程中培养学生合作交流的能力.
问题解决：运用类比思想解决问题.
三、教学重点
判定定理——“两角对应相等的两个三角形相似”的获得．
四、教学难点
两角相等的两个三角形相似的发现与证明．
五、教学过程
教学环节
师 生 活 动
设 计 意 图
复<br****br/>提
问
教师提问：
1. 什么叫作相似三角形？怎样判定相似三角形？
2．全等三角形是相似三角形吗？如果是，相似比是多少？如何判定全等三角形？
学生思考并回答：
教师对全等三角形的判定可以表示为：
两角及一边对应相等 ，，
两边及夹角对应相等 ，
三边对应相等
复****相似三角形的有关内容，作为判定相似三角形的依据．复****全等三角形的判定，为获得相似三角形的判定作好铺垫，并引出课题．
提出问题
类比猜想
教师提出问题，导入新课．
两个三角形具备哪些条件才能相似呢？
活动1：
请你类比全等三角形的判定，猜想一下相似三角形的判定条件．
学生根据全等三角形的判定，可猜想相似三角形判定为：
两角对应相等 ，
两边对应成比例，夹角相等 ，
三边对应成比例
类比是获得猜想的重要手段之一，全等三角形是相似比为1的相似三角形，因此，通过学生类比全等三角形的条件，获得相似三角形的条件．
观察思考检验猜想
教师：我们的猜想正确吗？需要进行检验、验证、证明．我们先来验证第一个猜想的正确性．能举出例子说明这个猜想是正确的吗？
活动2：
1．如图，这两个等腰直角三角形相似吗？并说明理由．
2．如图，这两个直角三角形相似吗？并说明理由．
3．有两组对应角相等的两个三角形吗？
让学生用两个特殊的三角形对猜想的正确性进行初步的检验．
动手操作验证猜想
教师：有两组对应角相等的两个三角形吗？仅从两个特例的检验是不够的，还需对一般的三角形进行验证．如何进行验证呢？
活动3 ：
已知∠α，∠β，如图．
α
β
（1）分别以∠α，∠β为两个内角，任意画出一个三角形，与同桌所画的三角形对比，直观感受两个三角形是否相似；
（2）量出这两个三角形各对应边的长，并计算出相应的比．
（3）这两个三角形相似吗？
对一般的三角形无法精确计算边的比，但可用合情推理进行验证．虽然这种验证是不可靠的，但让学生经历这样的过程对猜想的正确