文档介绍：分解因式---十字相乘法教学设计
一、教学目标：
1、进一步理解因式分解的定义；
2、会用十字相乘法进行二次三项式（）的因式分解；
3、通过学生的不断尝试，培养学生的耐心和信心，同时在尝试中提高学生的观察能力。
二、教学的重点、难点
教学重点：能熟练应用十字相乘法进行二次三项式（）的因式分解。
教学难点：在分解因式时，准确地找出、，使，。
三、教学过程：
（一）知识回顾，创设情境，导入新课：
1、什么叫分解因式？分解因式的方法有那些？
（1、提取公因式法；2、公式法）
2、你知道x2+7x+12如何分解因式吗？
（二）自主学习
计算下列各题：
问：你有什么快速计算类似多项式的方法吗？
等式左边是两个一次二项式（）右边是（）这个过程将（）的形式，转化成（）的形式，进行的是（）运算。
把下列各题分解因式：

等式左边是（），二次项的系数是（）等式右边是两个一次二项式（），整个等式从左到右将（）的形式转化成（）的形式，进行的是（）。
一般地，由多项式乘法，，反过来，
就得到
那么a和b如何确定呢？满足什么条件呢?
它们的乘积等于常数项，它们的和等于一次项系数。
（三）合作探索
十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）
例1：

原式=
步骤：
、竖分二次项与常数项
、交叉相乘，积相加
、检验确定，横写因式
这就是说，对于二次三项式，如果能够把常数项分解成两个因数a、b的积，并且a+b等于一次项的系数p，那么它就可以分解因式，即。可以用交叉线来表示：
+
+

十字相乘法的定义：利用十字交叉来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。
(1)对于二次项系数为1的二次三项式
方法的特征是“拆常数项，凑一次项”
当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号相同；
当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同．
（四）、例题讲解
例2 把分解因式。
分析：这里，常数项2是正数，所以分解成的两个因数必是同号，而2=1×2=(-1)(-2)，要使它们的代数和等于3，只需取1,2即可。
例3 把分解因式。
例4 把分解因式。
（五）、展示交流：
1、把下列各式分解因式
x2-5x+6 x2-5x-6
X2+5x-6 X2+5x+6
2、练一练：在下列各式的横线上填入“+”和“—”号。
寻找的两数a和b的符号是如何确定的？
当q>0时，a、b（），且a、b的符号和p的符号（）.
当q<0时，a、b（），且