文档介绍：七年级上学期期末考试压轴题选讲
【探索新知】
如图1,点C将线段AB分成AC和8C两部分，若BC=7iAC,则称点C是线段A8的圆周率点，线段 AC、3C称作互为圆周率伴侣线段.
（1）若 AC=3,则 AB=；
（2）若点Q也是图1中线段A3的圆周率点（不同于C点），则AC DB-.
［深入研究］/ （第25题图1） %
如图2,现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置.
0 12 3 4
（第25题图2 ）
（3）若点M、N均为线段OC的圆周率点，求线段的长度.
（4）在图2中，点F、Q分别从点C位置同时出发，分别以每秒2个单位长度、每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，运动时间为■秒，点F追上点。时，停止运动，当P、C.。三点中某一点为其余两点所构成线段的圆周率点时，请直接写出I的值.
已知：£40/) = 160。，OB、OM、ON 是乙4OD 内的射线.
(1如图1若平分/AOB ON平分/BOQ当射线OB绕点。在/AO。内旋转时,ZMON =度.
0C也是/AOD内的射线，如图2,若ZBOC = 20° , 平分ZAOC , ON平分ZBOD，当ZBOC绕点
O在£402内旋转时，求ZM0N的大小.
在(2)的条件下，若£403 = 10。,当/BOC在乙4。£＞内绕。点以每秒2。的速度逆时针旋转f秒，如图3,若ZAOM : ZDON = 2:3,求f 的值.
一个问题解决往往经历发现猜想一一探索归纳一一问题解决的过程，下面结合一道几何题来体验一下.
【发现猜想】如图①，已知ZAOB = 70° , ZAOD = 100° , 0C为ZBOD的角平分线，则ZAOC
的度数为
【探索归纳】如图①，/AOB=m, ZAOD=n, （用含m、n 的代数式表示），并说明理由.
【问题解决】如图②，若ZAOB = 20° , ZAOC=90° , ZAOD=120° 射线。8绕点。以每秒20°逆时针旋转，射线OC绕点。以每秒10°顺时针旋转，射线OD绕点。每秒30°顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与直线OA重合时，，其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线？
（探索新知）如图1,点C在线段A3上，图中共有3条线段：AB. ,若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“二倍点”.
（1）一条线段的中点这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”）
（深入研究）如图2,点A表示数-10,点B表示数20,若点M从点以每秒3 cm的速度向点A运动，当点M到达点A时停止运动，设运动的时间为f秒.
（2）点M在运动过程中表示的数为（用含f的代数式表示）；
（3）求f为何值时，点M是线段的“二倍点”；
（4）同时点N从点A的位置开始，以每秒2cm的速度向点3运动，并与点A/ 线段AN的“二倍点”时t的值.
0 G g , 4 * 」
图 1 -1° ° 20
图2
同学们，我们知道图形是由点、线、面组成，结合具体