文档介绍：第一章整式运算
知识点（一）概念应用
1、单项式和多项式统称为整式。
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单项式有三种：单独的字母（a,-w等）；单独的数字（125,, -14562等）;
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数字与字母乘积的一般形式（-2s, --a,—等）。
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2、单项式的系数是指数字部分，如-23/iabc的系数是-23几（注意系数部分应包含几, 因为几是常数）；单项式的次数是它所有字母的指数和（记住不包括数字和几的指数）， 如56万2了3卜5次数是8。
3、
4、
多项式：几个单项式的和叫做多项式。 多项式的特殊形式：号等。
5、
一个多项式次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
如 jx2y + 2y-l是 3 次 3
项式。
6、单独的一个非零数的次数是0。
知识点（二）公式应用
1、a"' . a" = a"" （m,n都是正整数）如-护•护=一『
拓展运用am+n = am -a"如已知am =2,
an =8,求解:
m+n m n _ q \/ o—1 c
a —a -a -2X8-lb.
2、（am）n=amn （ 都是正整数） 如 2(/)6—3)4 =2a2'6—4/3x4 =/
拓展应用 amn =(am)n =(an)m0
若 a" = 2 ,贝lj a2n = (an)2 = 22 = 4 0
3、(ab)n =anbn (n 是正整数)
拓展运用anbn = (ab)n o
4、am ^an = am~n （a不为0, m, n都为正整数，且ni大于n）。
拓展应用=。山于。〃 如若。质=9, 。〃=3,贝1」。心〃=。梆于/ =9于3 = 3。
5、 a°=l（a/0）； a-p = —（o^O,是正整数）。 如（―2）-，=二^ =—』
u p （—2） 8
6、 平方差公式（a + b）（a-b） = a2 -b2 a为相同项,b为相反项。
如（—2m + zi）（—2m — 〃）= （—2m）2 —n2 = 4m2 —n2
7、 完全平方公式(a + b)2 =。2+2沥+ Z?2 (a—bl =。2 —2沥+ 方2
逆用:a2 + 2ab + b2 = (a + b)2,a2 -2ab + b2 = (a -/?)2.
如(2x - y)2 = 4x2 -4xy + y2
8、 应用式：尸 +b? =(a + b)2 -2ab 亍 +/ = (a-疔 + 2ab
(a + b~)2 = (a -b)2 + 4ab (a -b)2 = (a + b)2 - 4ab
两位数10a+b 三位数100a+10b + co
9^单项式与多项式相乘：m (a+b+c) =ma+mb+mco
10、 、多项式与多项式相乘：(m+n) (a+b) =ma+mb+na+nb。
11、 多项式除以单项式的法则：(a + b + c) m = a m + b m + c m.
12、 常用变形：(X—y)2"=(y-X)2n, (x—y)2"+l=—(y—x)2n+l
知识点(三)运算：
1、常见误区：
1、 -5(亍—3)-2(3『+5) = -5『—3-6尸+5( _5r2+i5_6r2-i0 )；
2^ 2a — a = 2 (a)； 3、a2 - a3 =ab ( a5 )；
4、b4-b4=2b4 (驴)； 5、x5 +x5 =x10 (2./)；
6^ -a^ = a4 (-二)； 7^ (-3/?^)2 = -6p~q~ (9p&)；
a
8^ fl6 -j-fl3 = d~ (a，)； 9、(j5 -J-fl5 =0 (1),(兀—)° = 0 (1 )；
10、 (2a + Z?)(2a -Z?) = 2a2 -b~ ((4t?2 -b2 )；
11、 (ab + 8)(aZ? - 8) = ab2 - 64 ( a~b2 -64 )；
12、 (4x + 5y)2 = 16x2 + 25y2 ( 16x240xy+ 25y2 )0
2、 简便运算：
公式类 x 252006 = x 252005 x 25 = ()2005 x25 = I2005 x 25 = 25
'°° x2-双='°° x(23)2。= x8100 =()'°° =1100 =1
平方差公式 1232 -124x122 = 1232 -(123 +1)(123-1) = 1232 -1232 +1 = 1
完全平方公式 999? =（iooo_i）2 =ioooooo — 2O