文档介绍:指数函数的图像及性质教案
课题:指数函数的图像及性质
教学目标:
,并能正确做出其图像,掌握其性质。
,归纳从图象和解析式这两种不同角度研究函数性质的数学方法,加深对指数函数的认识,让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要;
,使学生获得研究函数的规律和方法;培养学生主动学习、合作交流的意识。
教学重点:指数函数的图像、性质。
教学难点:指数函数的图像、性质与底数a的关系。
教学过程:
一、复习引入
复习:分数指数幂的运算性质
引入:大家取一张A4的白纸,沿着纸的中线连续对折,假设纸的面积为1。
思考:
(X)与对折后纸的页数(Y)之间有什么关系?
(X)与对折后每页纸的面积(S)之间有什么关系?
二、新知讲解
:
一般的,函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域为R。
思考:为什么要规定 a>0,且a≠1呢?什么样的函数属于指数函数呢?
例1:判断下列函数中,哪些是指数函数?
(1)y=4x; (2)y=x4;
(3)y=-4x; (4)y=(-4)x;
(5)
:
请两位同学上黑板,分别用描点法画出函数y=2x和y=(1/2)x的图像。观察两个图像有什么特征,在同一坐标系下这两个图有什么关系?
练习1:请同学自主画出y=3x和y=(1/3)x的图像,并观察。
例2:比较下列各组数值的大小
(1)
(2)-