文档介绍：课题：平方差公式
【学****目标】
1．掌握平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的理解．
2．掌握平方差公式的应用．
【学****重点】
运用平方差公式进行整式的运算．
【学****难点】
准确把握运用平方差公式的特征．
行为提示：
点燃***，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：
认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练****中发现规律，从猜测到探索到理解知识．
方法指导：
利用平方差公式计算引导学生分清两括号内的项谁为a(不变号的项)谁为b(变号的项)，然后写出平方差．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什么是完全平方公式？用语言如何叙述？
答：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，
(a－b)2＝a2－2ab＋b2.
两个数的和(或差)的平方，等于这两个数的平方和加(或减)这两个数乘积的2倍．
2．计算：(1)(x＋2)(x－2)；(2)(3m＋1)(3m－1)．观察计算结果有什么规律？
解：(1)(x＋2)(x－2)＝x2－2x＋2x－4＝x2－4；
(2)(3m＋1)(3m－1)＝9m2－3m＋3m－1＝9m2－1.
结果为两数的平方差．
自学互研 生成能力
阅读教材P70，完成下列问题：
1．计算：(1)(x－2y)(x＋2y)；(2)(a＋b)(a－b)．归纳算式与结果有什么规律？
解：(1)(x－2y)(x＋2y)＝x2＋2xy－2xy－(2y)2＝x2－4y2；
(2)(a＋b)(a－b)＝a2－ab＋ab－b2＝a2－b2.
以上算式可看成两数和与差的积，结果为这两数的平方差．
归纳：平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2.
语言叙述为：两数和与两数差的积，等于两数的平方差．
：
(1)(3x－5)(3x＋5)； (2)(－2a－b)(b－2a)；
(3)(－7m＋8n)(－8n－7m)； (4)(x－2)(x＋2)(x2＋4)．
解：(1)原式＝(3x)2－52＝9x2－25；
(2)原式＝(－2a)2－b2＝4a2－b2；
(3)原式＝(－7m)2－(8n)2＝49m2－64n2；
(4)原式＝(x2－4)(x2＋4)＝x4－16.
：(1)(x＋1)(x－1)＝x2－1，(x＋2y)(－x＋2y)＝4y2－x2；
(2)98×102＝9__996；
(3)当x＝3，y＝1时，代数式(x＋y)(x－y)＋y2＝9．
，能整除代数式(n＋3)(n－3)－(n＋2)(n－2)的整数是( C )
A．4 B．3 C．－5 D．2
行为提示：
范例1中，括号内三项先分成两项，再根据平方差或完全平方公式进行计算，在计算中应分清公式不能用错．
行为提示：
在群学后期教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示，有补充、有质疑、有评价穿插其中．
检测可当堂完成．
教会学生整理反思.
：
(1)(x－y＋z)(x＋y－z