文档介绍：九年级《三角函数》知识点、例题、中考真题
1、勾股定理:直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。
2、如下图,在Ｒｔ△ＡＢＣ中,∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠Ｂ):
定　　义
表达式
取值范围
关系
正弦
(∠A为锐角)
余弦
（∠A为锐角）
正切
(∠A为锐角)

（倒数）
余切
(∠Ａ为锐角）
　　　
对边
邻边
斜边
A
C
B

3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
　　　　　　　　　

4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。
　　　　　
５、0°、３０°、４5°、６０°、90°特殊角的三角函数值(重要)
三角函数
0°
3０°
45°
６0°
９0°
０
１
１
０
０
1
-
-
1
０
　 6、正弦、余弦的增减性:
　　当0°≤≤９０°时,ｓiｎ随的增大而增大,cos随的增大而减小。
　　7、正切、余切的增减性:
　　当0°<<90°时,tan随的增大而增大,ｃot随的增大而减小。
8、解直角三角形的定义:已知边和角(两个,其中必有一边)→所有未知的边和角。
依据：①边的关系:;②角的关系:Ａ+Ｂ＝90°；③边角关系：三角函数的定义。（注意:尽量避免使用中间数据和除法)
9、应用举例:
(1)仰角:视线在水平线上方的角;俯角:视线在水平线下方的角。
　　
（2)坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比）。用字母表示,即。坡度一般写成的形式,如等。
把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角),那么。
１０、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角,叫做方位角。如图3,OA、ＯB、OC、OD的方向角分别是:45°、1３5°、225°。
11、指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如图４,OＡ、OB、OＣ、OＤ的方向角分别是：北偏东3０°(东北方向) , 　南偏东45°(东南方向)，
南偏西６0°(西南方向),　　北偏西60°(西北方向)。
　　　　　　　
1２、解斜三角形所根据的定理 (在△ABC中)
正弦定理：＝２R．　（R是△AＢＣ外接圆半径）.
②　余弦定理:　c２=a２+b2-2abCoｓＣ; b２＝c2＋ａ２-２cａ CosＢ; a2=c2＋b2－2cbCosＡ.
③ 互补的两个角的三角函数的关系：
Sｉn(18０-A)＝ｓinA，　　Ｃos（１８０－A)＝ - cｏsＡ　,
taｎ(180－A）＝-ｃoｔＡ，　　 cｏtＡ(180-A）=-tanA.
④　S△ABC＝ａbｓinC=bcsinA=cａsｉｎＢ.
　　　　　　　　　　　