惯性矩与惯性积.ppt

文档介绍：§6-2 惯性矩和惯性积
一、惯性矩
ρ
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工程中常把惯性矩表示为平面图形的面积与某一长度平方的乘积，即
分别称为平面图形对y轴和z轴的惯性半径
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二、极惯性矩
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例：求图示矩形对对称轴y、z的惯性矩。
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解：
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例：求图示圆平面对y、z轴的惯性矩。
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惯性积
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如果所选的正交坐标轴中，有一个坐标轴是对称轴，则平面图形对该对坐标轴的惯性积必等于零。
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几个主要定义:
(1)主惯性轴 当平面图形对某一对正交坐标轴y0、z0的惯性积 Iy0z0=0时，则坐标轴 y0、z0称为主惯性轴。
因此，具有一个或两个对称轴的正交坐标轴一定是平面图形的主惯性轴。
(2)主惯性矩 平面图形对任一主惯性轴的惯性矩称为主惯性矩。
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(3)形心主惯性轴 过形心的主惯性轴称为形心主惯性轴。
可以证明:任意平面图形必定存在一对相互垂直的形心主惯性轴。
(4)形心主惯性矩 平面图形对任一形心主惯性轴的惯性矩称为形心主惯性矩。
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