文档介绍：最大公因数
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几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
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1、12、3 4、2、6
1、15 3、5
1、18、2 9、3、6
1、3
1、2 3、6
1、3
即时练****br/>12的因数
15的因数
18的因数
12和15的
公因数
12和18的
公因数
15和18的
公因数
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通过以上练****我们总结出了找两个数的最大公因数的方法。
方法一列举法:
。
。
。
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方法三：找关系
1、互质数：最大公因数是“1”。
2、倍数关系：小数是最大公因数。
3、一般关系：短除法。
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2和3的公因数和最大公因数各是几？5和7呢？
2 的因数有：
3 的因数有：
2 和3的公因数只有：
5 的因数有：
7 的因数有：
5 和7的公因数有：
思考讨论：上面两组数的公因数有什么特点？
思考练****br/>1、2
1、3
1
1、5
1、7
1
6
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公因数只有 1 的两个数，
互质数
特点：两组数的公因数都只有 1 。
叫做——
2和3是互质数，5和7也是互质数。
例如：
只有 1
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公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。
1个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
1个数
什么叫做质数？
质数是对一个数来说，互质数是对两个数的关系来说的。
质数与互质数的区别
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探讨学****br/>互质数的几种情况：
1、两个质数一定互质。
2、两个合数可能互质。
3、一质一合可能互质。(除了倍数一定互质)
如： 2和3；5和7；11和13等。
如： 8和9；15和16；20和21等。
如： 7和8；13和14；29和30等。
4、 1和任何自然数（≠0）一定互质。
5、相邻的两个自然数（≠0）一定互质。
6、 2和任何一个奇数一定互质。
7、相邻的两个奇数一定互质。
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探讨学****br/>互质数的几种情况：
1、两个质数一定互质。
2、两个合数可能互质。
3、一质一合可能互质。(除了倍数一定互质)
4、 1和任何自然数（≠0）一定互质。
5、相邻的两个自然数（≠0）一定互质。
6、 2和任何一个奇数一定互质。
7、相邻的两个奇数一定互质。
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