文档介绍：不等式知识点与试题
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第三章 不等式知识点归纳
一、两实数大小的比较： ；；．
二、不等式的性质: ①；②;③；
④,;⑤；
⑥；⑦；
⑧．
三、基本不等式定理
1、整式形式：①；②；
③；④
2、根式形式：①（,）②a+b
3、分式形式：+2（a、b同号)
4、倒数形式：a>0a+2 ；a〈0a+-2
四、公式:
五、极值定理：设、都为正数，则有
⑴若（和为定值)，则当时，积取得最大值．
⑵若(积为定值），则当时，和取得最小值．
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六、解不等式
1、一元一次不等式： ax>b(a0）的解:当a>0时,x〉；当a〈0时，x〈；
2、一元二次不等式：只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是的不等式．
3、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：
判别式
二次函数
的图象
一元二次方程
的根
有两个相异实数根
有两个相等实数根
没有实数根
一元二次不等式的解集
4、解一元二次不等式步骤：一化：化二次项前的系数为整数
二判：判断对应方程的根，三求：求对应方程的根，四画：画出对应函数的图像，五解集：根据图像写出不等式的解集
5、解分式不等式:
>0f(x）g(x)〉0 ; 0
6、解高次不等式：(x-）（x-）…(x-）〉0
7、解含参数的不等式:解形如a+bx+c>0的不等式时分类讨论的标准有:（1)讨论a与0的大小（2)讨论与0的大小（3）讨论两根的大小
七、一元二次方程根的分布问题：
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方法:依据二次函数的图像特征从:开口方向、判别式、对称轴、函数值三个角度列出不等式组,总之都是转化为一元二次不等式组求解.
1、〈<k
2、