文档介绍：5. 5在弄清概念的基础上，要求能正确查表并填空；
半径为R、质量为m的球体，对过球心轴的转动惯量I =;
质量为初、长度为/的均匀细棒，对过中心、且垂直于棒的c (质心)轴的转动惯量］=；
利用平行轴定理可知，在(2)中对过棒的任一位置且平行于c轴的转动惯量］=；
在(2 )中棒的两端各连一个质量均为m的小球，根据叠加原理，系统对c 轴的转动惯量I =.
《工科物理教程》表5. 1. 1,得
⑵—m/212
［分析与解答］查阅
⑴-mR2
5
(3) I = Ic+ md'
(式中，d为转轴到c的距离)
(4)棒对c轴的转动惯量匕=—ml2 ;两小球对c轴的转动惯量
12
12 = 2xmxf-—ml2 o则系统对c轴的转动惯量为/ =匕+匕=二以尸
2 ⑵ 2 12
5. 8如图所示,长为/的均质细杆左端与墙用饺链A连接，右端用一铅直细绳B悬挂, 杆处于水平静止状态，若绳B被突然烧断,则杆右端的加速度为多少？
［分析与解答］烧断绳时，杆将在重力矩M = ^mgl的作用下，绕A轴转动。由
1 ,
M 次，
转动定律有。=—=—=£
1匕尹2/
3
则右端的加速度为 Q=/" = ;g。
5. 10 一细绳绕在半径为r的定滑轮边缘，滑轮对转轴。的转动惯量为I,滑轮与轴承间的摩擦不计，今用恒力F拉绳的下端(见图(a))或悬挂一重量P = F的物体 (见图(b))，使滑轮自静止开始转动。分别求滑轮在这两种情况下的角加速度。
［分析与解答］如图(a)情况下，绳子的张力Ft=F。按转动定律有
叼=1& 故&=¥
在图(b)情况下，有
F F
解得
F - FT = 一 a = 一丫。2 g g
题5. 10图题5. 11图
5. 11 一个组合轮轴由两个同轴的圆柱体固结而成,可绕光滑的水平对称轴00 ' 转动。设大小圆柱体的半径分别为R和r,质量分别为M和m,绕在两圆柱体的上细绳分别与质量为刀I和初2 (m；＞的物体A、B相连(如图)。试求：
两物体的加速度；
绳子的张力；
轮轴的角加速度。
［分析与解答］分别对物体A, B和轮轴作受力分析(见图b),根据牛顿运动定律和转动定律，有
对A：
mxg -T[= mxax
①
对B：
T2 _ m2g = m2a2
②
对轮轴:
: T〔R - T2r = 1/3
③
1 , 1 ,
I=-MR2 +-mr2
2 2
④
ocx — R/3
⑤
% =邛
⑥
解式①
~⑥方程组得
+〃 B+顽 g
ccx =-
"严',Rg,
/+捋7? +秫2尸
”2 一了二2 2
I + m{R + m2r
4 =
/ + m9r2 + m^rR
7 9 ，
I + m、R2 +m2r2
e I + m}R2 +m}rR
& = 9 9 rn2g
I + m{R2 + m2r2
，有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑
轴转动，转动惯量为I ,开始时转台以匀角速度企0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时转台的角速度为多少？