文档介绍：高一数学课本内容第一章集合与简易逻辑本章概述 [1] 理解集合、子集、交集、并集、补集的概念; 了解空集和全集的意义; 了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合. [2] 掌握简单的含绝对值不等式、简单的高次不等式、分式不等式的解法; 熟练掌握一元二次不等式的解法. [3] 理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义;理解四种命题及其相互关系;掌握充要条件. :有关集合的基本概念;一元二次不等式的解法及简单应用;逻辑联结词"或"、"且"、"非"与充要条件. 难点:有关集合的各个概念的涵义以及这些概念相互之间的区别与联系;" 四个二次" 之间的关系;对一些代数命题真假的判断. ; 突出一种数学方法-- 元素分析法; 渗透两种数学思想--数形结合思想与分类讨论思想;掌握三种数学语言--文字语言、符号语言、图形语言的转译. 集合(2课时)目的:要求学生初步理解集合的概念,知道常用数集及其记法;初步了解集合的分类及性质。教学重点:集合的基本概念及表示方法教学难点:运用集合的两种常用表示方法--列举法与描述法,正确表示一些简单的集合教学过程: 第一课时一、引言: (实例)用到过的"正数的集合"、"负数的集合"、"不等式 2x-1>3 的解集" 如:几何中,圆是到定点的距离等于定长的点的集合。集合与元素: 某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。指出: "集合"如点、直线、平面一样是不定义概念。二、集合的表示: 用大括号表示集合{ ... } 如: {我校的篮球队员},{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋} 用拉丁字母表示集合如: A={ 我校的篮球队员}, B={1 ,2,3,4, 5} 常用数集及其记法: (即自然数集)记作: N N*或 N+ Z Q R 集合的三要素: 1。元素的确定性;2。元素的互异性;3。元素的无序性三、关于"属于"的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如: a是集合 A的元素,就说 a属于集 A记作 a?A ,相反, a不属于集 A记作 a?A (或 aA) 例: 见 P4-5 中例四、练****P5略五、集合的表示方法:列举法与描述法 :把集合中的元素一一列举出来。例:由方程 x2-1=0 的解集;例;所有大于 0且小于 10的奇数组成的集合。 :用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。①文字语言描述法:例{ 斜三角形}再见 P6○2 符号语言描述法:例不等式 x-3>2 的解集图形语言描述法(不等式的解集、用图形体现"属于","不属于")。 (韦恩图法) P6略六、集合的分类 、小结:概念、符号、分类、表示法八、作业 P7****题 第二教时一、复****结合提问) 、符号、常用数集、列举法、描述法 :有限集、无限集、空集、单元集、二元集 "属于"的概念二、例题例一用适当的方法表示下列集合: (符号语言的互译,用适当的方法表示集合) : {x|x2=x}={0,1} x2-x-6<0 的整数解集解: {x?Z| x2-x-6<0}={x?Z| -2 4x2+9y2-4x+12y+5=0 的解集解: {(x,y)| 4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)| (2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)| (1/2,-2/3)} x的集合解: {x|x2+x-6?0}={x|x?2 且 x?3,x?R} 例二、下列表达是否正确,说明理由. ={ 全体实数} ={ 实数集}={R} 3.{(1 , 2)}={1 , 2} 4.{1 , 2}={2 , 1} 例三、设集合试判断 a与集合 B的关系. 例四、已知例五、已知集合,若 A中元素至多只有一个,求 m的取值范围. 三、作业《教材精析精练》 P5智能达标训练 子集、全集、补集教学目的: 通过本小节的学****使学生达到以下要求: (1) 了解集合的包含、相等关系的意义; (2) 理解子集、真子集的概念; (3) 理解补集的概念; (4) 了解全集的意义. 教学重点与难点:本小节的重点是子集、补集的概念,难点是弄清元素与子集、属于与包含之间的区别。教学过程:第一课时一提出问题:集合与集合之间的关系. 存在着两种关系:"包含"与"相等"两种关系. 二"包含"关系-子集 : A={1,2,3} B