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数据结构
（C语言版）（第3版）<br****题解析
揭安全李云清杨庆红编著
江西师范大学计算机信息工程学院
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2012年12月
第1章绪论
1什么是数据结构？
【答】：数据结构是指按一定的逻辑结构组成的一批数据，使用某种存储结构将这批数据存储 于计算机中，并在这些数据上定义了一个运算集合。
？
【答】：数据结构涉及三个方面的内容，即数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算集 合。
，但是它们的运算集合中有一个运算的定义不 一样，它们是否可以认作是同一个数据结构？为什么？
【答】：不能，运算集合是数据结构的重要组成部分，不同的运算集合所确定的数据结构是不 一样的，例如，栈与队列它们的逻辑结构与存储结构可以相同，但由于它们的运算集合不一样， 所以它们是两种不同的数据结构。
？非线性结构的特点是什么？
【答】：线性结构元素之间的关系是一对一的，在线性结构中只有一个开始结点和一个终端结 点，其他的每一个结点有且仅有一个前驱和一个后继结点。而非线性结构则没有这个特点，元 素之间的关系可以是一对多的或多对多的。
？
【答】：数据结构的存储方式有顺序存储、链式存储、散列存储和索引存储等四种方式。
？它和程序的主要区别是什么？
【答】：算法具有(1)有穷性(2)确定性(3) 0个或多个输入(4) 1个或多个输出(5)可
行性等特征。程序是算法的一种描述方式，通过程序可以在计算机上实现算法。
？它有什么特点？
【答】：抽象数据类型是数据类型的进一步抽象，是大家熟知的基本数据类型的延伸和发展。 抽象数据类型是与表示无关的数据类型，是一个数据模型及定义在该模型上的一组运算。对一 个抽象数据类型进行定义时，必须给出它的名字及各运算的运算符名，即函数名，并且规定这 些函数的参数性质。一旦定义了一个抽象数据类型及具体实现，程序设计中就可以像使用基本 数据类型那样，十分方便地使用抽象数据类型。抽象数据类型的设计者根据这些描述给出操作 的具体实现，抽象数据类型的使用者依据这些描述使用抽象数据类型。
？如何表示？
【答】：算法执行时间的度量不是采用算法执行的绝对时间來计算的，因为一个算法在不同的 机器上执行所花的时间不一样，在不同时刻也会由于计算机资源占用情况的不同，使得算法在 同一台计算机上执行的时间也不一样，另外，算法执行的时间还与输入数据的状态有关，所以 对于算法的时间复杂性，采用算法执行过程中其基本操作的执行次数，称为计算量來度量。算 法中基本操作的执行次数一般是与问题规模有关的，对于结点个数为n的数据处理问题，用 T(n)表示算法基本操作的执行次数。为了评价算法的执行效率，通常采用大写0符号表示算法 的时间复杂度，大写0符号给出了函数
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f的一个上限。其它义如下：
定义：f (n)二0 (g (n))当且仅当存在正的常数c和nO,使得对于所有的n^nO,有f (n) Wcg(n)。
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上述定义表明，函数f顶多是函数名的C倍，除非n小于no。因此对于足够大的n (如n^nO), 名是f的一个上限(不考虑常数因子c)。在为函数f提供一个上限函数名时，通常使用比较 简单的函数形式。比较典型的形式是含有n的单个项(带一个常数系数)。表1-1列出了一些 常用的g函数及其名称。对于表1-1中的对数函数logn,没有给出对数基，原因是对于任何大 于1的常数a和b都有logan =logbn/logba,所以logan和logbn都有一个相对的乘法系数1/logba, 其中a是一个常量。
表1-1常用的渐进函数
函数名称
1常数
logn对数 n线性 nlogn n个logn
n2平方
n3立方
2n指数 n!阶乘
？如何表示？
【答】：算法的空间复杂度是指算法在执行过程中占用的额外的辅助空间的个数。可以将它表 示为问题规模的函数，并通过大写0符号表示空间复杂度。
，分析带下划线的语句的执行次数，并给出它们的时间复杂度T(n)o
i++;
for(i=0;i<n;i++) if (a[i]<x) x二a[i];
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
printf ( "%d" , 1+j);
for (i=l;i<=n-l;i++)
{ k=i；
for(j=i+l;j<=n;j++)
if