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光栅衍射光强分布的研究
引言
光栅是光学仪器中非常重要且广泛使用的光学元件之一，在进行频谱分析、光的色散的研究以及制作数学化传感器时，经常应用光栅作为其中的主要元件。在进行观察测量时，往往要求有较强的光强，条纹较亮，这样才较容易测量，或是在感光底片上才能出现清晰的条纹。当光线垂直入射时，衍射条纹分散在中央明条纹的两侧，每一级衍射条纹的相对光强就较弱。如果光线斜入射，打破了衍射条纹左右对称分布的情况，出现衍射条纹一边增多一边减少的现象，同时，条纹增多的一侧的衍射条纹的强度也有明显地增加。当入射角较大时，衍射条纹全部集中在一侧，入射光的能量会使前几级的条纹的亮度都有显着的改观。
一、正入射
设波长为λ的单色光垂直入射到缝数为 N 的光栅上，光栅常量为 d，缝宽为 b，观察屏置于透镜L 的焦平面上，如图1 所示，根据光栅衍射理论，相应于衍射角θ，在观察屏上 P 点处，其光强分布函数为
位置变化（1）
（2）
L

δ
θ
在式（1）、（2）中令N=1，得到单缝衍射光强分布，它来源于单缝衍射，是整个衍射光强分布的轮廓，决定着谱线强度的分布，令 b 0，则得到多光束干涉强度分布，它来源于缝间干涉，决定着谱线位置的分布。论文发表，位置变化。因而，光栅衍射光强分布是单缝衍射与缝间干涉两因子的乘积。
利用式（1）计算出的各个因子独立的相对光强关系，为单缝衍射因子的贡献；中图为缝间干涉因子贡献；下图为它们的合成光强。
根据式（1）、可知，光栅衍射具有其如下特点：
（1）单缝衍射最小值位置满足：
（k=±1，±2，…） (3)
因此,以相邻两最小值为间隔的单缝衍射最大值的角宽度为:
（4）
多缝干涉主最大位置满足:
（j=±1，±2，…）（5）
多缝干涉两亮条纹之间的角宽度为:
（6）
两角宽度之比为:
（7）
多缝干涉最小值位置满足:
（j′≠0，=±1，±2，…）（8）

（2）与单缝衍射相比，缝衍射的图样中出现一系列新的强度最大值和最小值，其中那些较强的线叫做主最大，较弱的线叫次最大。论文发表，位置变化。
（3）主极大位置与缝数目N无关，但N越大，主极大宽度越小，其强度在正比与
（4）两个相邻的主极大之间有（N-1）条暗条纹和（N-2）个主极大。
（5）光强分布外部轮廓（包络线）与单缝衍射的形状相同。
二、斜入射
当光线垂直入射时，光栅衍射条纹是关于中央零级条纹左右对称的。论文发表，位置变化。最高衍射条纹级数由光栅常数与入射光波长的比值来决定。高级次衍射条纹的光强随级次的增大而衰减很快，在一般的实验测量条件下，只能观测到前一、二级，三级以后的衍射条纹较难观测到。但是，当光线斜入射时，衍射条纹不再对称，衍射条纹的最高级次不但与光栅常数、入射光波长有关，也与光线的入射角有关，入射角增大时，条纹级次增大，当