文档介绍:课堂教学 设计评选
教学设计
高一数学徐坡
普通高中课程标准实验教科书 数学2必修
人民教育出版社A版
【授课教师】徐坡
【教学目标】
知识与技能
体会二面角的概念与度量;
归纳两个平面垂直的判定定理;
应用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题.
过程与方法
通过二面角的概念的探索过程,渗透类比迁移的思想;
通过归纳两个平面垂直的判定定理内容,提高学生抽象概括能力;
通过运用定理的过程,提高学生类比化归能力,培养学生降低空间维数的化归与转化的 数学思想.
情感态度与价值观
直观感知,操作确认数学定理,通过揭示概念的形成、发展和应用过程,使学生理会教学 存在于观实生活周围,从中激发学生积极思维,培养学生的观察、分析、解决问题能力.
教学重点:两个平面垂直的判定定理及应用;
教学难点:二面角角的概念及度量方法,两个平面垂直的判定定理的归纳概括.
【学法与教学用具】
学法:实物观察,直观感知,操作确认,类比归纳,语言表达.
教学用具:二面角模型长方体模型折叠纸,多媒体软硬件设备等.
【教学基本流程(总体设计)】
从人类生产实践的需要引入二面角的有关概念
构建二面角的的平面角概念
二面角的平面角
探究平面与平面垂直的判定方法
平面与平面垂直的判定定理的应用
I
课堂梳理
布置作业
【教学情景设计】
环节
教学程序及设计
设计意图
问题1:直线与直线相交成一定的角,那么平面与
,增加学生对
平面相交是否也成一定角?
二
利用课本“修筑水坝、发射人造卫星”两个实例,
生活中处处有数学,数学用途广
面
实际是两个平面相交,它们的相对位置可由两个平
泛,增强学数学的兴趣.
角
面所成的“角”确定.(借助多媒体动态演示)
的
问题2:阅读教科书第68页,类比初中所学角的概
材料的抽象概括,对已有知识的
引
念(借助多媒体展示角的概念),归纳二面角的概
归纳总结,设置学生的最近思维
入
念.
发展区,不将书中的定义生硬地
和
从一条直线出发的两个半 a 平面所
教给学生,而是通过自制模具的
构
组成的图形叫二面角,
演示,采用类比的思想将二面角
建
这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二
的概念移植过来。
面角的面.
问题3:举出实际生活中一些二面角的例子.
问题4:如何表示二面角?
打开的过程中与墙面成一定的 角度;书本翻开的过程中,两张 纸面呈一定的角度等.
,使学 生了解二面角的数学符号表述。
探 索 思 考
面
角 的 度 量
问题1:我们常说“把门开得大些”,是指哪个角 大些,我们应该怎样刻画二面角的大小?让学生回 忆定义两条异面直线所成角的做法得到启发,能否 用“平面角”来度量“二面角” ?
引导学生动手操作---翻开教科书成二面角 形状,观察书页底部边沿所成的平面角随着翻动幅 度的改变(二面角)而改变的情况.
引导学生进分析书页底部边沿所成的平面角的特 点.
一是平面角的顶点在棱上;
二是平面角的两边分别在二面角的两个平面内; 三是两边分别垂直于棱。
问题2:对于确定的二面角而言,满足上述特点的平 面角有多少个?请在二面角模型上任意作两个平面 角,平面角的大小与顶点在棱上的位置有无关系? 平面角与顶点在棱上的位置无关,只与二面角的张 角大小有关。
问题3:根据平面角的特点与作法,你能归纳出二面
引导学生用“平面化”的思想 来思考问题.
捕捉创造适宜于学生领悟的 问题情境,让学生动手操作,直 观感受数学过程形象而生动的 特点,生成知识.
让学生经历从直观到抽象、从 特殊到一般、从感性到理性的认 知过程,使得学生对概念的认识 不断深化。
提高学生数学表达、归纳能力.
角的平面角的概念吗?
在二面角以一1—[3的棱1上任取一点O,以点。为 垂足,在半平面以和[3内分别作垂直于棱1的射线 OA和OB,则射线OA和OB构成的Z AOB叫做 二面角的平面角。
问题4:二面角的平面角所确定的平面和二面角的 棱的关系?
注:
二面角是用它的平面角来度量的,一个二 面角的平面角多大,就说这个二面角是多少度的二 面角。
平面角是直角的二面角叫做直二面角。
探 究 两 个 平 面 垂 直
观察:教室里的墙面所在平面与地面所在平面相 交,它们所成的二面角及其度数.
问题1:类