文档介绍：模糊聚类和模糊综合评判
摘要
在现实生活中，很多评价的描述并不能完全具体描述，因此需要运用模糊数学来研究和揭示模糊现象的定量处理方法。模糊聚类主要是模糊相似矩阵通过截集聚类，模糊综合评判主要是通过模糊变换关系矩阵，他们都用到模糊关系矩阵，他们都属于模糊数学的经典方法, 不是属于关系，模糊聚类分析不是综合评价方法的一种。
模型建立
模糊聚类分析一般步骤:
1建立原始数据矩阵X=
m ；： n
设论域U ={
}为被分类对象，每个对象又由 m个指标
表示其性状：i ={
,，i2,…,im }（ i=1,2，…,n）则得到原始数据矩
阵为 X=（ j）n m.
2、标准化矩阵
（1）标准差标准化
对于第，个变量进行标准化，就是将旳换成
X；,即
式中:
(i<7<w)
挣
X
X
X
min
l<i<n
k=l
(2)极差正规化
7 max{xf} — min{x*3
J \<i<n }
{丹}—min{^}
⑶极差标准化对=——V； - X
'max
(4)最大值规格化对二診
其中:Mj = max(x1pX2y<-,xnp
3、模糊相似矩阵R(一般选用最小最***)
(1)相似系数法
m
①夹角余弦法勺=
\ k=i V k=i
②相关系数法勺=
(2)距离法
—般地，取其中q仇为
适当选取的参数，它使得0</^.<：
m
©Hamming距离 = ,|兀音―兀旅
盒=i
② Euclid 距离 rf(xz,xp = (屯—Xjky
V *=i
(^Chebyshev距离 d(xi9x}) = max a* — xik
J l<k<n J
(3)贴近度法 (要求七>0)
最大最小法
算术平均最小法
几何平均最小法
%=
m
工皿人&) -lt=l
_ m
lt=l
M
Ml
k=l
1 二
2 k=i
尸厂
工如人3
” i=l
JW
J*/ "Xjfc
k=l
4、等价关系矩阵
传递闭包法进行聚类(求动态聚类图)
一般使用平方法求传递闭包矩阵
5、■截矩阵
6、画动态聚类图
二、模糊综合评判
一级综合评判
确定闵素集
训定评判集
逬廿单闵素评判得
构造综合评判矩阵：
综合评判：对于权重计算 R=A。B并根据最大隶属度原则作出评判。(算于,的走义
模型I:取小取大一主因素决定性
模型点乘取大一亠冈素灾川型
模型皿：点乘相加一加权平均羽
模型W:取小异或一取小上界和型)
多级综合评判
对于多级模型的模糊综合评判，应先用模糊集方法对问题所涉及到的各层次因素进行评价，然后综合各方面的情况，给出该事物的总体评价。我们常常从最低层次评价做起，按着一级评价方法，将 Bi
视为一个单独元素，用Bi作为Ui的单指标评价向量，可构成U到V 的模糊评价矩阵，依据Ui在U中的重要程度给出权重，得到U的评价向量，逐级这样进行直到最高层的综合评价，
最后按照最大隶属度原则，得出总体评价结果。
实际应用教学能力评价
等级指祢
评价结果
优
罠
=
较
差
很
差
教学设计系统
U1
导人知
识B1
关注兴趣和经验（cp
6
9
4
1
0
创设戴学情最©）
r
16
r
0
0
体现V是为了 “学” （c3）
1
9
8
2
0
探优知
识比
为学生提供学****资源（c»
3
10
6
1
0
内容拿握要精课』分层敦学优化（CJ
9
7
1
0
主动罄与、经历数学化过程（c6）
S
12
0
0
0
知识迁
训练要推而精，形式灵活多殳心
怪
8
5
1
弓
布直幵放社务，启发学生思考（G）
4
5
7
3
1
移
内容适时拓展，鼓励学生创新（G）
6
10
3
1
0
教学策略条统
6
教学策
略冉
数学资源丰富、数学方法多样（cLC）
7
10
r
4
1
0
教学过程设计活动优（C1X）
4
9
5
■J-
0
教师组织、启发、引导、评价（&J
8
5
3
斗
0
多嫌体辅助教学CcB）
3
5
5
J
4
学****策
略比
学****内容勻生活、社会发展联糸（04）
6
7
5
作
4
0
主动寥与、乐于探究、勤于动手〔C®
8
6
1
3
1
举一反三、提出冋题（S）
5
g
1
4
1