文档介绍：第四讲乘车坐船【思维导航】乘车坐船要联系生活实际来理解题意,在一次行程中,如果有两种交通工具可供选择的,如何设计车船乘坐方案?一般最优方案应该具备两个条件:①总车次尽可能少(也就是尽可能用座位多的车) ②空座位尽可能少,这样的方案兼顾了方便和节约。(设计思路:由浅入深,层层递进: 【思路点拨】例题 1、21人过河,河边只有一条船,船主说:“每次最多坐 4人”,算一算,最少需要多少次才能全部过河? 【分析与解】:每 4 个师生可以分成一组,那么 21÷ 4= 5 (组) …… 1 (人) ,由于 1 个人也要过河,因此还需要增加一次才能使 21名师生全部过河。解: 21÷ 4=5 …… 15+1=6 (次) 答:至少 6次才能使全部师生过河结论:在生活中,考虑安全因素,我们不能采用四舍五入的方法,将多余的 1 人落下,因此还要增加一条船。例2、有 36名战士要到河的对岸去,河边只有一条船,无船夫,船上每次只能坐 6人, 他们至少要分几批才能全部过河? 【分析与解】如果由 36÷6=6 ,得出 6 次,那么就错了。因为忽视了至少要有 1 个人将小船划回来这个特定的要求。实际情况是:小船前面的每一个来回至多只能渡 5个人过河去,只有最后一次小船不用返回才能渡 6个人过河。解(36- 6)÷( 6- 1) +1 =30 ÷5 +1 =6 +1 =7( 批)答:他们至少 7批才能全部过河。例3、东塘小学 40位教师外出参观,如果坐小轿车,每辆可坐 5人。如果坐面包车,每辆可坐 10人,每辆车尽可能坐满。有几种安排车辆的方案? 【分析与解】按面包车的辆数由少到多的顺序,列出所有方案: 方案一: 用0辆面包车,所有教师都坐小轿车。 40÷ 5=8 (辆) 即只用 8辆小轿车。方案二: 用一辆面包车,剩下教师坐小轿车。 40-10=30 (人);30÷ 5=6 (辆) 即安排一辆面包车, 6辆小轿车。方案三: 用 2辆面包车,剩下教师坐小轿车。 40-2 × 0=20 (人);20÷ 5=4 (辆) 即安排 2辆面包车, 4辆小轿车。方案四: 用 3辆面包车,剩下教师坐小轿车。 40-3 × 10=10 (人);10÷ 5=2 (辆) 即安排 3辆面包车, 2辆小轿车。方案五: 用 4辆面包车。 40-4 × 10=0 (人) 即安排 4辆面包车正好。所以,共有 5种安排方案。例4、宾馆住着一个旅游团,这个旅游团共有 62 人,现在有两种车,面包车每辆最多坐 10 人,轿车每辆最多坐 3人。问应派几辆面包车几辆小轿车正好一次把他们送到火车站? 【分析与解】:本着总车次尽可能少的原则,(也就是尽可能用座位多的车)我们尽可能地选择面包车,先列式: 62÷ 10=6 (辆)…… 2(人) 方案一:派 6辆面包车,剩下 2 人派一辆小轿车可以一次运走所有的人。但题中要求“正好一次把他们送到火车站”,也就是说既能全部运走,又没有空座位,而按这个方案,小轿车上还有一个空座位,显然不符合要求。方案二:我们在方案一基础上调整,减少一辆面包车,也就是派 5辆面包车,可以送走 50人,还剩 12人,正好派 4辆小轿车全部送走,且没有空座位。再列式为:5× 10=50 (人); 62-50=12 (人);12÷ 3=4 (辆)。答:派 5辆面包车, 4辆小轿车正好一次把他们送到火车站。例