文档介绍：二分类二分类 logistic logistic 回归模型回归模型?内容提要非条件 logistic 回归模型简介简单分析实例哑变量设置自变量的筛选方法与逐步回归模型拟合效果与拟合优度检验模型的诊断与修正条件 logistic 回归对分类变量的分析,当考察的影响因素较少,且也为分类变量时,常用列联表( Contingency Table )进行整理, 并用? 2检验或分层? 2检验进行分析,但存在以下局限性: 无法描述其作用大小和方向,更不能考察各因素间是否有交互作用; 当控制的分层因素较多时,将导致检验结果不可靠; ? 2检验无法对连续性自变量进行分析(致命缺陷) 。模型简介 logistic 回归模型适合于应变量为二项分类的资料, 在医学研究领域中的应用广泛。如流行病病因学研究(包括队列研究、病例对照研究、横断面研究等)、临床疗效研究(如疗效与治疗方法、患病轻中重等因素关系)、卫生服务研究(如是否就诊与性别、年龄、文化程度的关系)等等。模型简介一、问题的提出?举例: 分析“新生儿出生体重”的影响影响, 如果以新生儿出生时的体重为因变量,采用线性回归分析的方法。?线性回归分析:因变量 Y是连续性随机变量, 并且呈正态分布,理论上因变量必须能够在–∞到+ ∞之间自由取值问题的提出(续) ?但在医学研究中常碰到因变量的取值仅有两个, 如是否发病、死亡或痊愈等; ?分析“母亲怀孕期间体重增加”对“新生儿出生低体重”的影响二、概念的引入?如按线性回归思想建立模型: P=α+βX?P的意义是发生出生低体重的概率?在线性回归模型中,X的取值是任意的,P值可能大于 1或小于 0,无法从医学意义进行解释, 显然不适宜用线性回归建立预测模型。?为避免 P值大于 1或小于 0, 我们对P进行 logit (即 logistic )变换, 把 logit (P)作为因变量, 即: Logit (P)= ln [p/(1-p)] = ? + ?x ? logit (P)可以从–∞到+ ∞之间取任何值?如:计算 logit ( ), logit ( ) logit ( )= ln( ) =- logit ( )= ln( ) = ? logitP 为因变量,暴露因素 X为自变量,建立直线回归方程: Logit P = ? + ?x 由 Logit P = ln [p/(1-p)] 可导出: ln [p/(1-p)] = ? + ?x (1) 即单因素线性 LOGISTIC 回归模型公式; “ p= 在暴露变量 E下有病 D的概率”解(1) 式中以 p为反应变量的方程,得: (2) 即单因素曲线 LOGISTIC 回归模型公式。????????? xxee 1 单因素 LOGISTIC 模型参数的解释 ln [p/(1-p)] = ? + ?x ?:与变量 x 无关的因素的影响?:自变量 x 的回归系数,大小由因素 x 决定。?= 0 表明 P与x 无关, 发病不由因素 x 决定; ?> 0 表明 P与x 有关, 变量 x 是疾病发生的危险因素; ?< 0 表明 P与x 有关, 变量 x 是疾病发生的保护因素。