文档介绍：第4章
测量不确定度
教学目标
测量不确定度是评定测量结果高低的重要指标。本章重点介绍测量不确定度的基本概念,测量不确定度的A类评定和B类评定方法,以及测量不确定度的合成等。并结合一些应用实例,使学生学会在各种测量情况下对测量结果的不确定度作出科学的评定。
测量不确定度的基本概念
测量不确定度的A类评定
测量不确定度的B类评定
测量不确定度的合成
重点与难点
一、概述
1993,国际标准化组织(ISO)等颁布实施《测量不确定度表示指南》(GUM)。
二、测量不确定度的定义
测量不确定度:测量结果含有的一个参数,表征被测量值的分散性。
测量结果=被测量的估计值+不确定度
第一节测量不确定度的基本概念
三、测量不确定度的评定方法
A类评定:通过对一系列观测数据的统计分析
来评定
B类评定:基于经验或其他信息所认定的概率
分布来评定
四、测量不确定度与误差
联系:
测量结果的精度评定参数;
所有的不确定度分量都用标准差表征,由
随机误差或系统误差引起;
误差是不确定度的基础。
第一节测量不确定度的基本概念
区别:
误差以真值或约定真值为中心,不确定度以被
测量的估计值为中心;
误差一般难以定值,不确定度可以定量评定;
误差有三类,界限模糊,难以严格区分;测量
不确定度分两类,界限分明,分析方法简单。
第一节测量不确定度的基本概念
标准不确定度:用标准差表征的不确定度。
一、标准不确定度的A类评定
当被测量Y取决于其他N个量X1,X2,…,XN
时,则Y的估计值y的标准不确定度如何
估计?
思考:
单次测量值:
算术平均值:
解释:
第二节标准测量不确定度的评定
二、标准不确定度的B类评定
以前的测量数据、经验和资料;
有关仪器和装置的一般知识、制造说明书和检
定证书或其他报告所提供的数据;
由手册提供的参考数据等。
1)B类评定的提出
2)B类评定的依据
3)常见情况的B类评定
a、当估计值受多个独立因素的影响,且影响大
小相近时,可假设为正态分布
第二节标准测量不确定度的评定
b、当估计值取自相关资料,所给出的测量不确定度
为标准差的k倍时
c、若x服从均匀分布,即若在区间(x-a,x+a)内的概
率为1,且在各处出现的机会相等,则
d、当x受到两个独立且皆满足均匀分布的因素影响时,
则x服从区间为(x-a,x+a)内的三角分布
e、当x服从区间(x-a,x+a)内的反正弦分布时,则其
标准不确定度为
第二节标准测量不确定度的评定
2)自由度的确定
a. A类评定的自由度: Bessel公式: =n-1
其他公式:表4-1(P82)
三、自由度及其确定
1)自由度的概念
自由度:将不确定度计算表达式中总和所包含的项
数减去各项之间存在的约束条件数所得的差值,用
表示。
意义:反映不确定度评定的质量,自由度越大,标
准差越可信赖,不确定度评定质量越好。
b. B类评定的自由度:
第二节标准测量不确定度的评定