文档介绍：《理论物理导论》期中考试试卷
一、 填空题
1、 光具有粒子性是通过 黑体辐射、光电效应、康普顿 散射等实验而被证实。
2、 德布罗意波的波长和频率分别为土鲍、v=E/h .
3、 波函数满足的标准条件为：有限性、 单值性、连续性.
4、 定态波函数可写为如）e方
5、 动量算符方=-茂V . 6、厄米算符的本征值必为 实数.
7、 力学量A和6在态必Q中同时有确定值的条件是两力学量 对应的算符对易.
8、 坐标x和动量以的测不准关系是A¥-Apx>/z/2±
1 +
9、 一维线性谐振子的零点能为―脸.
A
10、 设算符L=i喘的本征函数为f（r）sin3伽二 则相应的本征值 为-3力
二、 选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共15分）.
1、，从金属表面逸出
.为使该金属能产生光电效应，入射
光的最低能量必须是多少？ ( C )
(A) ； (B) ； (C) ； (D) .
2、不确定关系指的是(C )
A、任何物理量都不确定;B、任何物理量之间都不能同时确定;
C、某些物理量能不能同时确定，取决于这些物理量之间的关
系；
D、只有动量与位置、时间与能量之间不能同时确定.
3、如果人和力是厄米算符，则下列一定是厄米算符的(C/D )
(A) AB' (B) BA； (C) A + B； (D) AB-BA.
4、
一定态波函数为电3)
1 IX
无e
其几率流密度为(C )
(A) 一当；(B) 0; (C)佥；(D) 1.
5、设粒子处于态中=£Kio+*2i+C馈，中为归一■化波函数，Ylm
为归一化的球谐函数，则系数。和〔的平均值为.(A )
1 h J_ h J_ h J_
(A) V6 , 3 (B)的，6 (C)扼，3 (D)庭，
三、简答题(每小题5分，共20分)
1、 什么是隧穿效应？
当微观粒子的能量低于势垒高度时，由于微观粒子具波粒二 象性，仍然可以穿过势垒的效应
2、 什么是态叠加原理，它与经典波叠加原理的不同？
若野，必,…，世n，…是体系的一系列可能的状态，则这些态
的线性叠加甲=¥如 也是体系的一个可能状态。
n
与经典波的不同：当粒子处于叠加态世时，测量某一力学量 一般不具有确定值，确定的是每个值出现的几率。或者可以 这样说：对经典波：,"和*描述的是不同状态;
对量子波：W+W=W ,"和2#描述的是同一状态；
3、简述波函数的物理意义？
波函数本身没有物理意义，而表示微观粒子在出寸
刻出现在产处单位体积内的几率
4、波函数“与"、e%是否描述同一状态？请说明理由.
是。“与"、e%描述的相对概率分布完全相同，如对空间为
和互两点的相对概率 怦4=性算」故“与"、 |“（切）| |m^）| "%（切）|
zy均描述同一态。
ci）证明算符e；为厄密算符.
dx
（3 ）设和夕为任意波函数
C以去"=jj畛C甲；署赤
=f \dydS^匝匚广匝虫d
JJ dx 二」dx dx
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J J dx dx
~jjg 誓口2 _［：气务义］