文档介绍：1 解析几何新题型的解题技巧【例题解析】考点 1. 求参数的值求参数的值是高考题中的常见题型之一, 其解法为从曲线的性质入手, 构造方程解之. 例1 .( 2006 年安徽卷) 若抛物线 22 y px ?的焦点与椭圆 2 2 1 6 2 x y ? ?的右焦点重合,则 p 的值为( ) ? ? 考查意图: 本题主要考查抛物线、椭圆的标准方程和抛物线、椭圆的基本几何性质. 解答过程: 椭圆 2 2 1 6 2 x y ? ?的右焦点为(2,0) ,所以抛物线 22 y px ?的焦点为(2,0) ,则4p?, 故选 D. 考点 2. 求线段的长求线段的长也是高考题中的常见题型之一, 其解法为从曲线的性质入手, 找出点的坐标, .( 2006 年全国卷 II) 已知△ ABC 的顶点 B、C 在椭圆 x 23 +y 2=1 上,顶点 A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在 BC 边上,则△ ABC 的周长是( ) . 12 考查意图: 本题主要考查椭圆的性质和距离公式的应用. 解答过程: 由椭圆方程 x 23 +y 2=1知?? 3 3 2, 0 , 2, , 2, , 3 3 A B C ? ???? ??? ???? ???? ????? 22 3 5 3 2 3 5 3 2 2 . 2 4 3. 3 3 3 3 ABC AB C ?? ?? ?????????? ?? ?? ?故选 C. 例3 .( 2006 年四川卷) 如图,把椭圆 2 2 1 25 16 x y ? ?的长轴 AB 分成 8 等份,过每个分点作 x 轴的垂线交椭圆的上半部分于 1 2 3 4 5 6 7 , , , , , , P P P P P P P 七个点, F 是椭圆的一个焦点, 则 1 2 3 4 5 6 7 PF P F PF P F PF PF P F ? ??????____________. 考查意图: 本题主要考查椭圆的性质和距离公式的灵活应用. 解答过程: 由椭圆 2 2 1 25 16 x y ? ?的方程知2 25, 5. a a ? ??∴ 1 2 3 4 5 6 7 7 2 7 7 5 35. 2 a PF PF PF PF PF PF PF a ?? ???????????故填 35. 考点 3. 曲线的离心率 2 曲线的离心率是高考题中的热点题型之一, 其解法为充分利用: (1) 椭圆的离心率 e=a c ∈(0,1) (e 越大则椭圆越扁); (2) 双曲线的离心率 e=a c ∈(1, +∞)(e 越大则双曲线开口越大). .( 2006 年福建卷)已知双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b ? ???的右焦点为 F ,若过点 F 且倾斜角为 60 o 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是()A. (1, 2] B. (1, 2) C. [2, ) ?? D. (2, ) ??考查意图: 本题主要考查双曲线的离心率 e=a c ∈(1, +∞) 的有关知识. 解答过程: ?? 2 2 2 22 1 1 3 2. c a b b e a a a ?? ?????????? ?? ?例5 .( 2006 年广东卷) 已知双曲线 93 22??yx , 则双曲线右支上的点 P 到右焦点的距离与点P 到右准线的距离之比等于( ) 32 考查意图: 本题主要考查双曲线的性质和离心率 e=a c ∈(1, +∞) 的有关知识的应用能力. 解答过程: 依题意可知 3293,3 22??????baca . 考点 4. 求最大(小)值求最大(小)值,是高考题中的热点题型之一. 其解法为转化为二次函数问题或利用不等式求最大(小)值: 特别是, 一些题目还需要应用曲线的几何意义来解答. 例6. (2006 年山东卷) 已知抛物线 y 2 =4 x, 过点 P (4,0) 的直线与抛物线相交于 A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2)两点,则