文档介绍：图形的几何变换是指对图形的几何信息经过平移、比例、旋转等变换后产生新的图形，是图形在方向、尺寸和形状方面的变换。
基本概念
几何变换
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二维图形几何变换
平移变换
旋转变换
比例变换
基本几何变换都是相对于坐标原点和坐标轴进行的几何变换
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二维变换矩阵
T1：比例、旋转、对称、错切
T2：平移
T3：投影
T4：整体缩放
T1
T3
T2
T4
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平移是一种不产生变形而移动物体的刚体变换（rigid-body transformation）
平移变换
平移是指将p点沿直线路径从一个坐标位置移到另一个坐标位置的重定位过程。
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Tx，Ty称为平移矢量
推导：
矩阵：
平移变换
x’=x+Tx,y’=y+Ty
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比例变换
比例变换是指对p点相对于坐标原点沿x方向放缩Sx倍，沿y方向放缩Sy倍。其中Sx和Sy称为比例系数。
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推导：
矩阵：
比例变换
x’=Sx*X,y’=Sy*Y
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比例变换
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整体比例变换：
比例变换
问题：S>1时缩还是放？
[x’ y’ 1]=[x y s]=[x/s y/s s/s]
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旋转变换
二维旋转是指将p点绕坐标原点转动某个角度（逆时针为正，顺时针为负）得到新的点p’的重定位过程。
X’ = rcos(a+θ)
= rcosacosθ-rsinasinθ
= x cos θ-y sinθ
y’= rsin(a+θ)
= rcosasinθ+rsinacosθ
= x sin θ+y cosθ
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