文档介绍：动点问题
1、如图14,矩形ABCD中，AB = 6cm, AD = 3cm,点E在边DC上，且DE = 从点A开始沿着A-B-C-E的路线以2cm/s的速度移动，动点Q从点A开始沿着AE以lcm/s 的速度移动，当点Q移动到点E时，、Q同时从点A同时出发，设点 Q移动时间为t (s), P、Q两点运动路线与线段PQ围成的图形面积为S (cm2)，求S与t 的函数关系式.
解：在 RMADE 中，血>：-■ J)： -4~
当0＜乜3时，如图1,过点Q作QM丄AB于M ,连接QP■. ABllCD , .'.zQAM^zDEA ,
AMP B
X'.zAMQ=zD=90° , .mAQMsaEAD . 图 1
-4D AE , .4E 5
图2
方法 1 :在 RtAADE 中，4aDz-DE' - Jj： —T - 5.
过点Q作QM丄AB于M, QN丄BC于N,连接QB .
•. ABllCD , .•.zQAM=zDEA ,
X/zAMQ=zADE=90° , /.aAQM-aEAD .
aQ .11/ aQ ~AD~~AE , BE " ,
-4£ 5 , ,-.QN= 5
Sa"扑 3■快
S^-PPGV->-tfX64r)-Tr：-Tf-lS
牛 5+( 5 5 ) 5 5
方法2 :
过点Q作QM丄AB于M, QN丄BC于N,连接QB .
■. ABllBC , .'.zQAM^zDEA ,
X'. zAMQ=zADE=90° , .•.△AQIS/WEAD .
gAZ AQ Ail AQ ~AD~~AE ~DE~~AE
• • I I
.4£ 5
BSf ■ 6 — AU ■ 6 — —r
••.QN二 5
丄・U/・0彳■丄xlrx2r-Af\
2 2 5 5 25
S・s理一阳冲哙匚厂软耳“)
--ir --18.
当2 < ?<5时.
方法1 :.
由题意得 QH II AD , aEHQ-aEDA , .•.五■筑'
冷廿--EP QH<~ 1(11-2r)xl(5-r)--r
F 2 2 5 5 10 2
3 ； » 33 z 63 9
二 S 10 2 $ 10 2
方法2 :
连接QB、QC,过点Q分别作Q H丄DC于H,QM丄AB于M,Q N丄BC于N .如图4 .
-ex-
2 2 5 5
-iBC-eX-lxXfi - yC) -9 - |r.
题意得QHllAD /.aEHQ-^EDA r ~AD
s -s
由勾股定理求得AE=5 ,由于点P可以在AB , BC , CE上，因此分三种情况讨论:
9 g
(DO“4 ⑶"Q (3)-^cr£5
，已知止方形ABCD的边长与RtAPQR的直允边PQ的长均为4匝米，***@R=8匣米， ，让△PQR以I齟米/秒速度在直线/ 上向左匀速运动，直至点R与点％重合为止，/秒时△P0? 积记为S平方風米.
出r=3秒时，求s的值.