文档介绍：第三章几何构型与几何变换
一、概述
1. 几何构型的基本概念
内部模型:存放在计算机系统内进行各种处理的几何模型。
外部模型:实际中存在的或是设计人员构思的几何模型。
两者关系:以内部模型模拟外部模型。两者之间完全相符是理想状态,但实际上做不到,很多情况下也无必要完全相同。
几何构型:研究如何将空间形体以计算机能够理解的形式定义,应用适当的数据结构对形状定义进行描述。以文件的形式存放在计算机中,要求尽可能真实、全面、准确地描述空间形体,并可通过不同的处理或运算产生各种所需的信息,为设计、制造阶段所运用。
点、线、面、体是构造空间形体的基本元素。
目前CAD系统中最常用的几何模型有线架(框)模型、表面模型,实体模型。
2. 三维形体的几何模型。
(1) 线架(框)模型
用点、线、线框表示实际的三维形体。其数据结构主要描述每一构架棱边,通常包括顶点的坐标与编号;各棱边起点、终点的编号。
特点:为最简单的几何模型,所占内存少,易于处理,应用十分广泛。
缺点:虽然描述了实际形体表面不连续处的准确信息,但几乎不包含实际形体表面的信息及内部特征信息,对实际形体的描述不完全,对它的理解有时也会产生歧义。
(a)
(c)
(b)
例如下面三个模型是不同的。但它们的线架模型却相同。线架模型不能作为工程分析时用的几何模型,也不能用于数控加工,通常用于图形处理。
(2) 表面模型
表面模型是比线架模型更为复杂的几何模型,可以在线架模型的基础上定义表面生成,也可以通过定义多个截面用导线生成如下面图例所示。