文档介绍：第八章辐射换热的计算
§8-1 角系数的定义、性质及计算
前面讲过,热辐射的发射和吸收均具有空间方向特性,因此,表面间的辐射换热与表面几何形状、大小和各表面的相对位置等几个因素均有关系,这种因素常用角系数来考虑。角系数的概念是随着固体表面辐射换热计算的出现与发展,于20世纪20年代提出的,它有很多名称,如,形状因子、可视因子、交换系数等等。但叫得最多的是角系数。值得注意的是,角系数只对漫射面(既漫辐射又漫发射)、表面的发射辐射和投射辐射均匀的情况下适用。
1. 角系数的定义
在介绍角系数概念前,要先温习两个概念
投入辐射:单位时间内投射到单位面积上的总辐射能,记为G。
下面介绍角系数的概念及表达式。
(1) 角系数:有两个表面,编号为1和2,其间充满透明介质,则表面1对表面2的角系数X1,2是:表面1直接投射到表面2上的能量,占表面1辐射能量的百分比。即
(2)有效辐射:单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射,参见图8-1 。包括了自身的发射辐射E和反射辐射G。G为投射辐射。
图8-1 有效辐射示意图
同理,也可以定义表面2对表面1的角系数。从这个概念我们可以得出角系数的应用是有一定限制条件的,即漫射面、等温、物性均匀
(8-1)
(2) 微元面对微元面的角系数
如图8-2所示,黑体微元面dA1对微元面dA2的角系数记为Xd1,d2,则根据前面的定义式有
类似地有
(3) 微元面对面的角系数
由角系数的定义可知,微元面dA1对面A2的角系数为
图8-2 两微元面间的辐射
(8-2b)
(4) 面对面的角系数
面A1对面A2的角系数X1,2以及面A2对面A1的角系数X2,1分别为
微元面dA2对面A1的角系数则为
(8-3a)
(8-3b)
(8-4a)
(8-4b)
2. 角系数性质
根据角系数的定义和诸解析式,可导出角系数的代数性质。
(1) 相对性
由式(8-2a)和(8-2b)可以看出
由式(8-4a)和(8-4b)也可以看出
以上性质被称为角系数的相对性。
上式称为角系数的完整性。若表面1为非凹表面时,X1,1 = 0。
值得注意的是,上图中的表面2对表面1的角系数不存在上述的可加性。
图8-3 角系数的完整性
(2) 完整性
对于有n个表面组成的封闭系统,见图8-3所示,据能量守恒可得:
(3) 可加性
如图8-4所示,表面2可分为2a和2b两个面,当然也可以分
为n个面,则角系数的可加性为
图8-4 角系数的可加性
再来看一下2 对 1 的能量守恒情况: