文档介绍：平行四边形判定
有两组对边分别的四边形
叫做
平行四边形
平行四边形的定义
A
B
C
D
四边形ABCD
如果
AB∥CD AD∥BC
B
D
ABCD
A
C
B
D
A
C
O
平行四边形的性质：
边
平行四边形的对边平行
平行四边形的对边相等
角
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补
对角线
平行四边形的对角线互相平分
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD
AD=BC
∴AB∥CD
AD∥BC
平行四边形判定
（1）引导学生将实际问题转化为数学问题；
平行四边形判定
如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？
B
大家齐动手
平行四边形判定
凭直觉和测量都确实感受到它是平行四边形我们如何用推理的方法加以证明呢？试一试吧！也许会成功
A
B
C
D
已知：在四边形ABCD中， AB=CD , AD=BC
求证：四边形ABCD 是平行四边形
证明思路
1
2
3
4
AB∥CD, AD ∥BC
∠1=∠2，∠3=∠4
⊿ABC≌⊿CDA
行家伸伸手
平行四边形判定
（2）学生分组进行讨论，归纳得出：
判定定理1：有两组对边相等的四边形是平行四边形；
已知：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB.
求 证：四边形ABCD是平行四边形
A
B
C
D
平行四边形判定
如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？
由上面的证明你得到了什么结论？
平行四边形判定定理：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
百炼成金
B
几何语言：∵AB＝CD，AD＝BC
∴四边形ABCD是平行四边形
平行四边形判定
练习
如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？
F
A
B
C
D
E
解：图中互相平行的线段有：AB//DC//EF， AD//BC， DE//CF
AD∥BC
AB=DC
AD=BC
四边形ABCD是平行四边形
AB∥DC
DC∥EF
DC=EF
DE=CF
四边形CDEF是平行四边形
DE∥CF
AB∥ DC∥EF
理由如下：
平行四边形判定