文档介绍：、切变模量以及断裂强度等宏观量都能反映出物质微观结构的特点。20世纪30年代,人们从物质结构理论出发,计算出的断裂强度值比实验值大几个数量级。这个重大矛盾迫使科学家提出了位错理论来解释实验现象。后来人们在电子显微镜下观察到了位错的形成和运动,证实了这种理论。科学的发展反复证明了时间是检验真理的唯一标准。在这个实验中,用扭摆来测量金属丝的切变模量,同时要学****尽量设法避免测量那些较难测准的物理量,从而提高实验精度的设计思想。 实验原理实验对象是一根上下均匀而细长的钢丝,从几何上说就是一个细长的圆柱体,其半径为,长度为。将其上端固定,而使其下端面发生扭转。扭转力矩使圆柱体各截面小体积元均发生切应变。在弹性限度内切应变γ正比于切应力τ:(1)这就是剪切胡克定律,比例系数即为材料的切变模量。钢丝下端面绕中心轴线转过角。相应的,钢丝各横截面都发生转动,其单位长度的转角。分析这细圆柱中长为的一小段,其上截面为A,下截面为B。由于发生切变,其侧面上的线的下端移至,即转过了一个角度,,即切应变(2)在钢丝内部半径为的位置,其切应变为(3)由剪切胡克定律可得横截面上距轴线为处的切应力。这个切应力产生的恢复力矩为截面A、B之间的圆柱体,其上下截面相对切变引起的恢复力矩为(4)因钢丝总长为,总扭转角,所以总恢复力矩(5)所以(6)于是,求切变模量G的问题就转化成为求钢丝扭矩(即其恢复力矩)的问题。为此,在钢丝下端悬挂一圆盘,它可绕中心线自由扭动,成为扭摆。扭摆过的角度正比与所受的扭力矩,(7)为金属丝的扭转模量。将式(7)代入式(6),有(8)由转动定律,(9)为摆的转动惯量,再由式(7)和(9)可得(10)这是一个简谐运动微分方程,其角频率,周期(11)作为扭摆的圆盘上带有一个夹具,这给测量或计算带来困难。为此,可将一个金属环对称地置于圆盘上。设环的质量为,内外半径分别为和,转动惯量为。这时扭摆的周期(12)由式(11)、(12)可得(13)(14)(15) 实验内容本实验用扭摆法测量钢丝的切变模量n       装配扭摆,使钢丝与作为扭摆的圆盘面垂直,圆环应能方便地置于圆盘上。n       用螺旋测微器测钢丝直径,用游标卡尺测环的内外径,用米尺测钢丝的有效长度。n       写出相对误差公式,据此估算应测多少个周期较合适。计算钢丝的切变模量和扭转模量,分析误差。 数据处理第一次第二次第三次第四次第五次钢丝长度/..(初始读数-)..=①外径②