文档介绍：自行车里的数学 教学设计
杭州天杭实验学校 谢锦颖
教学目标：
运用综合知识解决实际问题，经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释应用”的问题解决的基本过程。
学生通过经历问题待解决的基本过程，获得运用数学知识解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其互相关系的理解。
使学生体会数学与日常生活的广泛联系。
教学重点：通过实践活动，研究普通自行车的速度与内在结构的联系，研究变速自行车能变化出多少种速度组合。
教学难点：研究普通自行车的前、后齿轮与他们转速的关系
教学过程：
情境引入
师：同学们，你们都认识自行车了吧，你认识的自行车有哪些种类呢？
预设：普通自行车、变速自行车、电动自行车……
师：你能说一说你所了解到的普通自行车和变速自行车的一些知识吗？
（教师出示普通自行车实物）
师： 这是一辆自行车，它里面蕴含着丰富的数学知识，今天我们就一起来 探究自行车里的数学。
（板书课题：自行车里的数学）
提出问题
，提出方案。
方案 1：蹬一圈，量一下就知道了。
（误差较大）
方案 2：通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈自行车走的距离。
（利用前面学过方比例的知识，通过计算得出）
师：要想解决这个问题，我们先来了解自行车的结构和行进原理。
分析问题
了解自行车的结构和行进原理。
(教师再次展示普通自行车实物)
师：你知道自行车是怎样向前运动的吗？
师：我们蹬一圈，是什么转动了一圈？
车轮转动的圈数实际是谁转动的圈数？
解决问题的关键是什么？
2、聚焦问题
师：踏板蹬一圈，是不是自行车的车轮转一圈？
生：不是，踏板蹬一圈只是前齿轮转一圈。自行车走的路程跟后齿轮转动 的圈数
有关。
师：前、后两个齿轮通过链条连接在一起。前齿轮转动一个齿，链条怎么 办？后齿轮怎么动？
教师慢慢转动自行车踏板，学生观察前、后齿轮之间的传动关系并讨论。
生：链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿 轮也一定转过一个齿。
师：同学们观察得很仔细。如果前齿轮转动 2 个齿，后齿轮怎么办？5 个 齿呢？10 个齿呢？100 个齿呢？你发现了什么规律？
生：前齿轮转动一圈的长度就是链条走过的长度，后齿轮也要转动同样的 长度。所以前齿轮的齿数与转数的乘积就等于后齿轮的齿数与转数的乘积。
板书：前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数
建立数学模型
师：刚才我们共同发现了在自行车中前后齿轮运动的规律，得到了“前齿 轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数”这个重要的结论
师：现在我们回过来想我们要解决的问题是脚蹬一圈，自行车前进多少路程？
我们从目标出发，自行车前进跟什么有关？
生：后轮胎转过的圈数和后轮胎周长
师：他俩什么关系？
生：相乘
板书：自行车蹬一圈行过的路程=车轮周长*后轮转数
师：后轮胎周长好求，后轮胎转过的圈数和脚蹬一圈什么关系？
我们现在可以利用刚才我们得到的结论来研究。
蹬一圈代入