文档介绍：教学目标: ; sin( ) y A x ? ?? ?中的待定系数, , A ??; ; . 教学重点: 待定系数法求三角函数解析式; 教学难点: 根据已知条件写出 sin( ) y A x ? ?? ?中的待定系数, , A ??. 学法与教学用具: :讲练结合; : 多媒体、实物投影仪. 授课类型: 新授课. 教学过程: 一、回顾复****sin y x ?的图象到 sin( ) y A x ? ?? ?的图象的变换方法. ) sin( ????xAy 的图象? 3. , , A ??对函数) sin( ????xAy 图象的影响作用. 二、例题讲解例1已知函数 sin( ) y A x ? ?? ?(0A?,0??)一个周期内的函数图象,如下图所示,求函数的一个解析式. 解由图知,函数最大值为 3 ,最小值为 3?,又∵0A?,∴3A?,由图知 5 2 6 3 2 T ? ??? ??,∴2T ???? ?,∴2??, 又∵ 1 5 7 ( ) 2 3 6 12 ? ??? ?,∴图象上最高点为 7 ( , 3) 12 ?,∴7 3 3sin(2 ) 12 ??? ??,即 7 sin( ) 1 6 ??? ?,可取 23 ????,所以,函数的一个解析式为 2 3sin(2 ) 3 y x ?? ?. 例2已知函数 cos( ) y A x ? ?? ?(0A?,0??,0 ? ?? ?)的最小值是 5?, 图象上相邻两个最高点与最低点的横坐标相差π4 ,且图象经过点 5 (0, ) 2 ?,求这个函数的解析式. 解由题意:5A?, 2 4 T??,∴22 T ? ??? ?,∴4??,∴ 5cos(4 ) y x ?? ?, 又∵图象经过点 5 (0, ) 2 ?,∴5 5cos 2 ?? ?,即1 cos 2 ???,又∵0 ? ?? ?,∴23 ???, 所以,函数的解析式为 2 5cos(4 ) 3 y x ?? ?. 例3函数)(xf 的横坐标伸长为原来的 2倍,再向左平移 2 ?个单位所得的曲线是xy sin 2 1?的图象,试求)(xfy?的解析式. 解将xy sin 2 1?的图象向右平移 2 ?个单位得: )2 sin( 2 1???xy ,即 xy cos 2 1??的图象再将横坐标压缩到原来的 2 1 得: xy2 cos 2 1??,∴ xxfy2 cos 2 1)(???. 三、课堂练****sin( Ay?? x)??,在同一周期内,当x =9 π时函数取得最大值 2,当x=49 π时函数取得最小值- 2,则该函数的解析式为_________ . sin( Ay?? x)??( 0, 0, 0 2 πA ? ?? ???)的图象一个最高点为 x3? 3 ?56 ? 3yO A( 2,3 ) ,由点 A 到相邻最低点的图象交 x 轴于( 6, 0) ,求此函数的解析式_________ )(xf 向左平移 2 ?个单位,再将横坐标伸长为原来的 2倍所得的曲线是 xy sin 2 1?的图象,试求)(xfy?的解析式_________ . 四、课堂小结本节课我们主要学****了三大类问题: . sin( ) y A x ? ?? ?中的待定系数, , A ??.主要是找图象的特征,求?就需要周期,最高点,最低点要注意. ,所有的平移都是针对 x而言.