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机密★启用前
湖南省2012年普通高等学校对口招生考试
数学试题
时量120分钟总分：120分
、选择题(本大题共10小题，每小题4分,，只
有一项是符合题目要求的)
1. 设集合 A={x| x>1},B={ x|0< x<1},贝U AU B等于 ()
A.{ x| x>0} B.{ x| x 工 1}
C.{ x| x>0 或x 工 1} D.{ x | x >0且 x 工 1}
2. “ x 3 ”是” x2 9 ”的 ()

3. 不等式|2 x-3|>1的解集为
A.(1,2) B.(-x,1 ) U (2,+ x)
D.( 2,+ x)
4. 已知 tan a =-2,贝U __2 2a) = ••••
cos a
A. 4 B. 2 C. -2
抛掷一枚骰子，朝上的一面的点数大于3的概率为 A 1 厂 1 小 1
A. B. C.-
6 3 2
5.
6.
7.
8.
9.

C.(- x,1)
D. -4
D.-
3
若直线x y k 0过加圆x2 y2 2x 4y 7 0的圆心,则实数k的值为
A. -1 B. -2 C. 1
已知函数f(x) =sinx, 若em=2,则f(m)的值为
A. si n2 B. sine
设a , b , c为三条直线，a ,
, b丄c,则a //
// b, b? a ,贝U a //
D. 2
(
C. sin(ln2) D. l n(si n2)
B为两个平面，则下列结论中正确的是•••(
a ? a ,b ? B, a // b,则 a/
D. 若a丄a, b // a ,则b丄a
,每所学校至少有一个指标，则不同的分配方
将5个培训指标全部分配给三所学校案有()
A. 5种
B. 6种
C. 10 种
D. 12 种

2 y
16
1的一个焦点到其渐近线的距离为
A, 16
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分, 后的横线上)
B. 9
C. 4
D. 3
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11. 已知向量 a =(1,-1), b=(2,y).若 a // b ,则 y= .
12. 某校高一年级有男生480人，女生360人，若用分层抽样的方法从中抽取一个容量
为21的样本，则抽取的男生人数应为 .
13. 已知球的体积为—,则其表面积为
3
14. (x+丄)9的二项式展开式中的常数项为 .( 用数字作答)
x
15. 函数f(x)=4 x-2x+1的值域为 .
三、解答题(本大题共7小题，其中第21,22小题为选做题, 说明或演算步骤))
16. (本小题满分8分)
已知函数 f(x)=lg(1 -x2).
(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性，并说明理由.
17. uuu uuu
.设 AB =2a+b , BC =- a-2 b .
(本小题满分10分)
已知a, b是不共线的两个向量
uuur uuu uuu
(1)用 a, b 表示 AC ； ( 2)若 |a|=|b|=1,v a , b >=60o,求 AB BC .
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18. (本小题满分10分)
设｛ an｝是首项ai =2,公差不为0的等差数列,且ai, a3, a^成等比数列,
(1) 求数列｛an｝的通项公式；
(2) 若数列｛ bn｝为等比数列,且0 =印，a2 = b3,求数列｛ bn｝的前n项和s •
19. (本小题满分10分)
某射手每次射击命中目标的概率为 -,
3
该射手射击3次,每次命中目标得2分,未命中目标得- 次的总得分数•求
(1) X的分布列；
(2) 该射手射击3次的总得分数大于0的概率.
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