文档介绍：2018届浦东新区高考数学二模(附答案)
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15. 唐代诗人杜牧的七绝唐诗中有两句诗为：“今来海上升高望，不到蓬莱不成仙。”其中后一句中“成仙”是“到蓬莱”的（ ）
A. 充分条件 B. 必要条件
C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件
16. 设、是R上的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足：（1）；（2）对任意，当时，恒有，那么称这两个集合构成“恒等态射”，以下集合可以构成“恒等态射”的是（ ）
A. RZ B. ZQ C. D. R
三. 解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）
17. 已知圆锥的底面半径为2，母线长为，点为圆锥底面圆周上的一点，为
圆心，是的中点，且.
（1）求圆锥的全面积；
（2）求直线与平面所成角的大小.
（结果用反三角函数值表示）
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18. 在中，边、、分别为角、、所对应的边.
（1）若，求角的大小；
（2）若，，，求的面积.
19. 已知双曲线.
（1）求以右焦点为圆心，与双曲线的渐近线相切的圆的方程；
（2）若经过点的直线与双曲线的右支交于不同两点、，求线段的中垂线在轴上截距的取值范围.
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20. 已知函数定义域为R，对于任意R恒有.
（1）若，求的值；
（2）若时，，求函数，的解析式及值域；
（3）若时，，求在区间，上的最大值与最小值.
21. 已知数列中，前项和为，若对任意的，均有（是常数，且）成立，则称数列为“数列”.
（1）若数列为“数列”，求数列的前项和；
（2）若数列为“数列”，且为整数，试问：是否存在数列，使得对一切，恒成立？如果存在，求出这样数列
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的的所
有可能值，如果不存在，请说明理由；
（3）若数列为“数列”，且，证明：.
参考答案
一. 填空题
1. 2 2. 6.
7. 8. ， 9. 10. 11.
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二. 选择题
13-16. ABAD
三. 解答题
17.
（1）圆锥的底面积 ……………3分
圆锥的侧面积……………3分
圆锥的全面积……………1分
（2） 且，平面 ……………2分
是直线与平面所成角 ……………1分
在中，,, ……………1分
, ……………2分
所以，直线与平面所成角的为……………1分
18.
（1）由题意，；……………2分
由正弦定理得，∴，……………2分
∴，∴；……………2分
（2）由，，且，∴；…………2分
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由，∴,…………2分
∴；…………2分
∴…………2分
19.
（1）…………1分 渐近线 ………1分
…………2分 ………………2分
（2）设经过点的直线方程为,交点为………………1分
…1分 则…2分
的中点为，…1分 得中垂线…1分
令得截距………………2分
即线段的中垂线在轴上截距的取值范围是.
20.
（1）且
……………1分 ……………1分
………1分
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