文档介绍：第四章:多光束干涉与光学薄膜
本章教学目的
熟悉多光束干涉的处理方法和结果;
熟悉F-P干涉仪及其在研究光谱线的超精细结构时的应用;
第四章:多光束干涉与光学薄膜
第三章里,我们讨论了平行平板的双光束干涉问题。事实上,由于光束在平板内不断的反射和透射,必须考虑多光束参与干涉,特别是当平板表面反射系数比较高时,更应如此才不会引起过大的误差。
本章将讨论在考虑多光束干涉时干涉条纹会发生怎样的变化。
由于时间关系和教学计划的特点,我们将讨论本章第1、2节内容。
§4-1平行平板的多光束干涉
一、多光束干涉概述
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由于是干涉:产生多光束干涉的条件是:
参与干涉的各光束之间满足相干条件,即频率相同振动方向一致,有恒定的初位相差,也就是说这些光束应该来自同一个光源。
与第三章相同的是:多光束干涉装置也有分振幅和分波面两种类型。
分振幅装置:以透明平行平板为代表(F-P干涉仪,陆末板)
分波面装置:以“衍射光栅”为代表
§4-1平行平板的多光束干涉
干涉现象是各光束电磁场叠加的结果。如果参加叠加的各光束光强相差悬殊,则干涉场强度主要取决于最强光束的光强,干涉效果不明显。
这个结论在双光束干涉中已经提到,要获得明显的多光束干涉现象,各相干光束应该具有相近的光强。
在高反射率平行平板的透射光场中,可以直接看到多光束干涉现象。
著名的发布里-珀罗干涉仪是平行平板多光束干涉装置的一个例子,陆未-盖尔克板是平行平板多光束干涉装置的又一个例子。
§4-1平行平板的多光束干涉
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对于多光束干涉,除了要求各相干光束强度相近外,还要求它们之间的位相差按一定规律分布,否则,当光束数比较多时,干涉效果容易被抵消。
若考虑各光束强度相同,初位相依次相差Δφ时
多光束干涉场强度分布的特点有:
(1)、干涉场强度仍是Δφ的周期函数,周期是3600 即,空间仍有周期变化的明暗条纹。
§4-1平行平板的多光束干涉
(2)、亮条纹的宽度很窄。这是由于当参加干涉叠加的光束数很多时,比较小的Δφ就足以使矢量合成图变成封闭或接近封闭的图形,各束光的相幅矢量互相抵消现象严重。仅当Δφ接近00或3600时,合成矢量才可能很大。
(3)、若有N束光束参加叠加,在Δφ=0处,合矢量为每束光矢量的N倍。合强度为每束光强度的N2倍。所以强度极大值很大,即亮纹中心很亮。从能量守恒角度考虑,既然各相干光束的能量大部分集中到了亮纹位置上,因而其余地点强度很弱。
§4-1平行平板的多光束干涉
总之,多束强度相等或相近,位相按等差级数增加的光束发生干涉时,干涉图形的特点是在暗背景上有一组又亮又细的条纹。
二、干涉场的强度公式
以扩展光源照明平行平板
产生多光束干涉,干涉场
也是定域在无穷远处。
如图4-2所示。
§4-1平行平板的多光束干涉
计算干涉场中任一点P(透射光方向相应点为P’)的光强度。
与P点对应的多光束的出射角为θ0。它们在平板内的入射角为θ。
相继两光束的光程差
相位差为
若光束从周围介质射入到平板时,反射系数为r透射系数为t,从平板射出时相应系数为r’、t’,并设入射光的振幅为A(i)则,从平板反射回来的各光束的振幅为
§4-1平行平板的多光束干涉
透射光振幅为
则各反射光在P点的场分别写为:
式中,ω是光波角频率,δ0是位相常数,若弃去共同因子,
P点合成场的复振幅为