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湖南省 2013 年普通高等学校对口招生考试
数学
（时量： 120 分钟；满分： 120 分）
一、选择题（本大题 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。）
1、已知集合 A={1,4} ， B={4,5,6} ，则 A B=（）
{4,5,6}B.{1,4,5,6}C.{1,4}D.{4}
2、函数 f(x)=3x(x [0,2]) 的值域为（）
[0，9]B.[0 ，6]C.[1 ，6]D.[1 ， 9]
3、“ x=y”是“ |x|=|y|”的（）
充分不必要条件
D. 既不充分也不必要条件
4、已知点 A（5,2），B（－ 1,4），则线段 AB 的中点坐标为（）
A.(3 ，－ 1)B.(4， 6)C.(－3，1)D.(2， 3)
（
1
6
2
的系数为
x
）的二项展开式中
x
（）
5、
x
A 、-30B、15C、 -15D、 30
6、函数 f（ x） sin x cos x（ x R）的最大值为 ()
2
2
A 、 2 B、1C、
D、2
7、若 a<0，则关于 x 的不等式 ( x 3a )( x 2a )
0 的解集为（）
A 、{ x|3a<x<-2a}B 、 { x|x<3a 或 x>-2a}
C、{ x|-2a<x<3a}D 、 { x|x<-2a 或 x>3a}
8、如图 1，从 A 村去 B 村的道路有 2 条，从 B 村去
C 村
C 村的道路有 4 条，从 A 村直达 C 村的道路有 3 条，
则从 A 村去 C 村的不同走法种数为（）
A 、9 B、10
A 村
B 村
C、11D、24
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9、如图 2，在正方体 ABCD-A 1B1C1D1 中，异面 直线 AB 1 与 BC1 所
成的角为（）
A 、90°B、45°
C、60°D、30°
2
交于 A ， B
两点，则线段 AB 的
10、已知直线 y=x-1 与抛物线 y =4x
长为（）
A 、64B、8C、 4
2 D、32
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）
11、已知一组数据 1，3， 4， x， y 的平均数为 5，则 x+y=_________。
12、已知向量 a=（3，-1），b=（ x， 4）若 a//b，则 x=。
13、圆 (x-3)2+(y-4)2=4 上的点到原点 O 的最短距离为。
14、已知 cos
2 ,
( , 3 ),则。
2
2
15、在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是边长为 1 的菱形， BAD
60 ，P