线性规划PPT课件.pptx

文档介绍：决策变量：设每天用X1桶牛奶生产A1，用X2桶牛奶生产A2
目标函数：设每天获利Z元。X1桶牛奶可生产3X1公斤A1，获利24*3X1元，X2桶牛奶可生产4X2公斤A2，获利16*4X2元，故Z=72X1+64X2
约束条件：X1+X2<=50,12X1+8X2<=480,3X1<=100
非负约束：X1,X2>=0
第1页/共10页
综上得到线性规划：
MAX Z=72X1+64X2
ST
X1+X2<=50
12X1+8X2<=480
3X1<=100
X1,X2>=0
第2页/共10页
用LINDO解得X1=20桶,X2=30桶,Z=3360元
第3页/共10页
进一步讨论以下3个问题：
1）若用35元可以买到一桶牛奶，应否作这项投资？若投资，每天最多购买多少桶牛奶？
2）若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是每小时几元？
3）由于市场需求变化，每公斤A1获利增加到30元，应否改变生产计划？
第4页/共10页
用LINDO进行敏感性分析
MAX 72X1+64X2
ST
milk)X1+X2<=50
time)12X1+8X2<=480
shop)3X1<=100
END
第5页/共10页
通过敏感性分析，原料增加一个单位（1桶牛奶）时利润增长48元，劳动时间增加一个单位（1小时）时利润增长2元，而增加非约束车间甲的能力显然不会使利润增长。这里，“效益”的增量可以看作“资源”的潜在价值，经济学上称为“影子价格”。即1桶牛奶的影子价格为48元，1小时劳动的影子价格为2元。
第6页/共10页
用影子价格的概念很容易回答附件问题1):
用35元可以买到1桶牛奶，低于1桶牛奶的影子价格48，当然应该作这项投资。
回答附加问题2）聘用临时工人以增加劳动时间，付给工人的工资应低于劳动时间的影子价格才可以增加利润，所以工资最多是每小时2元。
第7页/共1